高考数学中解排列组合问题的17种策略探析.ppt

;1、基本概念和考点;; 名称内容;1.排列和组合的区别和联系：;判断下列问题是组合问题还是排列问题? ;合理分类和准确分步;;元素相同问题隔板策略;;例 高二年级8个班,组织一个12个人的年级学生分会,每班要求至少1人,名额分配方案有多少种?;练 习;练习题;;平均分组问题除法策略;平均分组问题除法策略;1 将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4 个队, 有多少分法？;分清排列、组合、等分的算法区别;练习 (1)今有10件不同奖品,从中选6件分成三份, 二份各1件,另一份4件, 有多少种分法? (2) 今有10件不同奖品,从中选6件分给甲乙丙三人,每人二件有多少种分法?;;构造模型策略;练习题;先选后排问题;八.排列组合混合问题先选后排策略;练习题;3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士,不同的分配方法共有多少种?;; 为支援西部开发,有3名教师去银川市三所学校任教,每校分配1人,不同的分配方法共有_______种(用数字作答).;有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担.从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法共有多少种?;四名同学分配到三个办公室去搞卫生,每个办公室至少去一名学生,不同的分配方法有多少种? ;　　1、有甲、乙、丙三项工程，甲需要 2 人承担，乙、丙各需 1 人承担，从 10 人中选派 4 人承担这三项任务，不同的承担方法共有___________种； 　　2、某办公室有 5 人办公，现要排一个周轮值表，每人至少一天，其中甲不能在周六和周日，且甲肯定值两天，则不同的排表方式有__________种； 　　3、;练习 某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法______种. ;小结：本题涉及一类重要问题：问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素（即组合）后排列。 ;实验法（穷举法），（枚举法） 应用举例;;实际操作穷举策略;实际操作穷举策略;练 习 ：（不对号入座问题）; ;练习 从6双不同颜色的手套中任取4只，其中至少有一双同色手套的不同取法共有____种 ;对于条件比较复杂的排列组合问题，不易用 公式进行运算，往往利用穷举法或画出??状 图会收到意想不到的结果;其它特殊方法;分解与合成策略;解：我们先从8个顶点中任取4个顶点构成四 体共有体共__________;化归策略;从5×5方队中选取3行3列有_____选法 所以从5×5方队选不在同一行也不在同 一列的3人有__________________选法。;对应法;某城市的街区由12个全等的矩形区组成 其中实线表示马路，从A走到B的最短路 径有多少种？;特征分析;（1）练习:（徐州二检）从6人中选4人组成4×100m接力赛，其中甲跑第一棒，乙不跑最后一棒，有多少种选法？ 分析：（一）直接法 （二）间接法;例 袋中有5分硬币23个,1角硬币10个,如果从袋中取出2元钱,有多少种取法?;小结 本节课，我们对有关排列组合的几种常见的解题策略加以复习巩固。排列组合历来是学习中的难点，通过我们平时做的练习题，不难发现排列组合题的特点是条件隐晦，不易挖掘，题目多变，解法独特，数字庞大，难以验证。同学们只有对基本的解题策略熟练掌握。根据它们的条件,我们就可以选取不同的技巧来解决问题.对于一些比较复杂的问题,我们可以将几种策略结合起来应用把复杂的问题简单化，举一反三，触类旁通，进而为后续学习打下坚实的基础。