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电路理论习题解答第12章电路理论习题解答第12章
第十二章习题解答
12-1周期性矩形脉冲如图所示,试求其傅立叶级数展开形式。
解:
∴,,
12-2已知某信号半个 周期的 波形如图所示。试在下列各不同条件下画出整个周期的波形:
(1);(2)所有;(3) 所有;(4)和只能出现在为奇数时。
解:(1)
(2)所有
(3)所有
(4) 和只能出现在为奇数时
12-3一个RLC串连电路,其中,,,外加电压
,试求电路中的电流和电路消耗的功率。
解:∵
(1)直流分量单独作用,即单独作用
∵电容具有隔直作用,∴
(2)单独作用
∵
∴
相量模型为:
∴
(3)单独作用
∵
∴
,
相量模型为
∴
12-4在图示的电路中,,,,
,求电磁式电流表,电动式电压表及电动式瓦特表的读数。
解:∵
直流分量单独作用
∵电容具有隔直作用,∴,,
(2)单独作用
∵
∴
相量模型为:
(3)单独作用
∵,∴
相量模型为
电流表??读数
电压表的读数
功率表的读数
12-5一全波整流器及滤波电路,,,,
,求负载电阻R两端的电压。
解:
直流分量单独作用
∵对直流而言,电感相当于短路,∴
(2)单独作用
∴
∵,∴
∴,
相量模型为
∴
(3)单独作用
∴
相量模型为:
∴
∴
注:
12-6在图示电路中,无源一端口网络N的 端口电压和端口电流分别为
若把N看作为RLC串连电路,试求:(1)R,L,C之值;(2)之值;(3)电路消耗的功率。
解:(1)
∵,∴
∵,∴
∵与同相,∴LC串连分支对基波而言发生 串连谐振,
∴
∵,∴,
, ∴
∴
∴
(∵w时谐振,∴3w时呈感性)
∵
∴
∴
(2) ∵,
∴
∴
(3)单独作用时,
∴
单独作用时,
12-7图示电路为滤波电路,要求的谐波电流传至负载,而使基波电流无法达到负载。如电容,,试求和。
解:根据题意,该电路对的谐波分量发生串连谐振,对基波分量发生并联谐振,即:
∵,
∴
,∴
12-8图示电路中,为非正弦波,其中含有和的 谐波分量。若要求在输出电压中不含这两个谐波分量,问应为多少?
解:方法一
对3次谐波发生并联谐振,对7次谐波发生串连谐振。
方法二
对7次谐波发生并联谐振,对3次谐波发生串连谐振。
12-9在图示的 对称三相电路中,电源电压,负载的基波阻抗。试求
(1)k 闭合时负载相电压,线电压,相电流及中线电流的有效值。
(2)k打开时负载相电压,线电压,相电流及两中点间电压的有效值。
解 :k闭合
基波分量单独作用
∵,∴
三次谐波分量单独作用
∵,∴
相量模型为
∴负载相电压的有效值为
负载线电压的有效值为
相电流的有效值为
中线电流的有效值为
k打开
基波分量单独作用
三次谐波分量单独作用时
∴k 打开时,负载相电压的有效值为
负载线电压的有效值为
相电流的有效值为
两中点间电压的有效值为
12-10求图示半波余弦脉冲的,并画出其频谱图。
E
f(t)
τ/2
-τ/2
t
0
解:∵,∴,∴
∴
∵
∴
12-10’求图示三角脉冲的,并画出其频谱图。
解:
12-11在图示稳态电路中,,
,求。
解:∵
直流分量单独作用
∵电感对直流而言,相当于短路,∴
基波分量单独作用
∵ ∴
相量模型为
∵,∴对基波而言并联分支发生并联谐振。
∴
∴
二次谐波分量单独作用
∵
∴
相量模型为
∴
∴
12-12图示电路为一对称三相电路,其中A相电源的电压为
并且,,,求负载上相电压,线电压,线电流和两中性点之间的 电压有效值及三相负载总功率。
解:∵
基波分量单独作用
∵, ∴
∴单项等值电路为
,
三次谐波分量单独作用
∵
∴
,,∴
五次谐波分量单独作用
∵
∴
单相等值电路为
∴负载上的相电压为
负载上的线电压为
线电流为
两中性点之间的电压为
三相负载的总功率为
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