登封市2014—2015学年高二上期中联考数学试题及答案(文)人教版登封市2014—2015学年高二上期中联考数学试题及答案(文)人教版.doc

2014—2015学年上学期期中联考 高中二年级 数学（文） 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。考生首先阅读答题卷上的文字信息, 然后在机读卡上作答第Ⅰ卷、答题卷上作答第Ⅱ卷，在试题卷上作答无效。交卷时只交机读卡和答题卷。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、数列eq \f(2,3), eq \f(4,5)，eq \f(6,7), eq \f(8,9)……的第10项是 A．eq \f(16,17) B．eq \f(18,19) C．eq \f(20,21) D．eq \f(22,23) 2、在△ABC中, 角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a＝2,c＝4,B＝60°,则b等于 A．28 B．2eq \r(7) C．12 D．2eq \r(3) 3、不等式x－2y＋60表示的区域在直线x－2y＋6＝0的 A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方 4、对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是 A．a1，a3，a9成等比数列 B．a2，a3，a6成等比数列 C．a2，a4，a8成等比数列 D．a3，a6，a9成等比数列 5、已知f(x)＝x＋eq \f(1,x)－2(x0)，则f(x)有 A．最大值为－4 B．最大值为0 C．最小值为0 D．最小值为－4 6、数列满足:其前项积为，则=（ ） A. B. C. D. 7、推理过程共有三个推理步骤,其中错误步骤的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 8、在数列中，（c为非零常数,）且前n项和，则实数k等于 A.1 B.1 C.0 D.2 9、△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若，则△ABC为 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不确定 10、已知，给出下列四个结论：①;②;③;④其中正确结论的序号是 A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 11、如图所示，为了测量某湖泊两侧间的距离，李宁同学首先选定了与不共线的一点，然后给出了三种测量方案：（的角所对的边分别记为）：① 测量;② 测量;③测量则???定能确定间距离的所有方案的序号为 A. ②③ B. ①③ C. ①② D. ①②③ 12、将正偶数,,,,按如表所示的方式进行排列，记表示第行和第列的数,若,则的值为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13、二次不等式的解集为R的条件是 。 14、若等差数列{an}满足a3＋a4＋a50，a3＋a60，则当n＝______时，{an}的前n项和最大。 15、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, c2＝(a－b)2＋6，C＝eq \f(π,3)，则________。 16、已知实数,满足，且，则的最小值为 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17、(本小题满分10分） 已知 （Ⅰ）若关于的不等式的解集为求实数的值; （Ⅱ）解关于的不等式. 18、(本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知. （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）如果，，求的值. 19、(本小题满分12分） 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式． （Ⅱ）记Sn为数列{an}的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由． 20、(本小题满分12分） 为了测量某峰顶一颗千年松树的高(底部不可到达)，我们选择与峰底同一水平线的,为观测点，现测得米，点对主梢和主干底部的仰角分别是°,°，点对的仰角是°．求这棵千年松树的高（即求的长，结果保留整数．参考数据： °，°，，） 21、(本小题满分12分） 已知是各项均为正数的等比数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列的前n项为，求数列的前n项和. 22、(本小题满分12分） 随着生活水平的提高，人们越来越注