2017届二轮复习 高考大题·规范答题示范课(六)概率与统计类解答题课件(全国通用).ppt

高考大题·规范答题示范课(六) 概率与统计类解答题;【命题方向】 1.概率与统计的综合问题：与统计问题相结合考查概率及离散型随机变量分布列的求法. 2.概率与统计的实际应用：以现实生活为背景，考查概率、相互独立事件、互斥事件、离散型随机变量的分布列与期望值等，为作出决策提供正确依据.;【典型例题】 (12分)(2016·全国卷Ⅰ)某公司计划购买2台机器， 该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件， 在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件， 每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买， 则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个;易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图：;以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数??n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.;(1)求X的分布列. (2)若要求P(X≤n)≥0.5，确定n的最小值. (3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n=20之中选其一，应选用哪个？ ;【题目拆解】 本题可拆解成以下几个小问题： (1)①确定随机变量X的取值； ②计算随机变量取值的概率. (2)确定n的最小值. (3)①分别计算n=19，n=20时所需费用； ②比较作出决策. ;【标准答案】 (1)每台机器更换的易损零件数为8，9，10，11，记 事件Ai为第一台机器3年内换掉i+7个零件(i=1，2， 3，4)，记事件Bi为第二台机器3年内换掉i+7个零件 (i=1，2，3，4)， …1分　得分点①;由题知P(A1)=P(A3)=P(A4)=P(B1)=P(B3)=P(B4)=0.2， P(A2)=P(B2)=0.4. …1分　得分点② 设2台机器共需更换的易损零件数的随机变量为X，则 X的可能的取值为16，17，18，19，20，21，22， …1分　得分点③;P(X=16)=P(A1)P(B1)=0.2×0.2=0.04， …1分　得分点④ P(X=17)=P(A1)P(B2)+P(A2)P(B1)=0.2×0.4+0.4× 0.2=0.16， …1分　得分点⑤;P(X=18)=P(A1)P(B3)+P(A2)P(B2)+P(A3)P(B1)=0.2× 0.2+0.4×0.4+0.2×0.2=0.24，P(X=19)=P(A1)P(B4)+P(A2)P(B3)+P(A3)P(B2)+ P(A4)P(B1)=0.2×0.2+0.4×0.2+0.2×0.4+0.2× 0.2=0.24，;P(X=20)=P(A2)P(B4)+P(A3)P(B3)+P(A4)P(B2)=0.4× 0.2+0.2×0.2+0.2×0.4=0.2， P(X=21)=P(A3)P(B4)+P(A4)P(B3)=0.2×0.2+0.2× 0.2=0.08， P(X=22)=P(A4)P(B4)=0.2×0.2=0.04. …2分　得分点⑥;所以X的分布列为 …1分　得分点⑦;(2)要令P(X≤n)≥0.5，因为0.04+0.16+0.240.5， 0.04+0.16+0.24+0.24≥0.5， 则n的最小值为19. …2分　得分点⑧ (3)购买零件所需费用含两部分，一部分为购买机器 时购买零件的费用，另一部分为备件不足时额外购买 的费用，;当n=19时，费用的期望为19×200+500×0.2+1 000 ×0.08+1 500×0.04=4 040， 当n=20时，费用的期望为20×200+500×0.08+1 000 ×0.04=4 080.所以应选用n=19. …2分　得分点⑨ ;【评分细则】 第(1)问踩点说明 (针对得分点①②③④⑤⑥⑦)： ①正确表示出两台机器3年内换掉零件的事件得1分； ②写出各事件概率得1分；;③写出随机变量X的取值得1分； ④正确求出X=16的概率得1分； ⑤正确求出X=17的概率得1分； ⑥依次求出X=18，19， 20，21，22的概率得2分； ⑦写出随机变量的分布列得1分.;第(2)问踩点说明 (针对得分点⑧)： ⑧计算概率之和与0.5比较得出结论得2分； 第(3)问踩点说明(针对得分点⑨)： ⑨分别计算并比较n=19，n=20时的期望，得出结论得2分. ;【高考状元满分心得】 1.正确阅读理解，弄清题意：与概率统计有关的应用问题经常以实际生活为背景，且常考常新，而解决问题的关键是理解题意，弄清本质，将问题转化为离散型随机变量分布列求解问题，如本题第(1)问就是求解离散型随机变量的分布列，其关键是准确写出随机变量X的取值及正确求其概率.;2.注意利用第(1)问的结果：在题设条件下，如果