立体几何授课教案立体几何授课教案.doc

授课教案 学员姓名：________ 授课教师：_吕老师__ 所授科目__数 学_ _学员年级：__ 上课时间：______年____月____日 共______小时 教学标题立体几何教学目标认识空间几何体，会计算其表面积和体积。以及其三视图，斜二测画法 点、直线、平面的位置关系考纲要求 与教学重点重点：直线、平面位置关系的证明上次作业检查授课内容： 立体几何 一、基础知识及典型例题： 知识点1：柱、锥、台、球的结构特征 例题1：（1）在棱柱中（ ） A．只有两个面平行 B．所有的棱都平行 C．所有的面都是平行四边形 D．两底面平行，且各侧棱也互相平行 （2）一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为（ ） A．4∶9 B．2∶1 C．2∶3 D．2∶ 答案1：D。解析：由棱柱的概念知 答案2：B。解析：截得小棱锥与原棱锥的侧棱之比为2：3，故此棱锥的侧棱被分成上、下两部分之比为2：1。 1．给出下列命题 （1）多面体是由若干个平面多边形所围成的图形 （2）棱柱、棱锥、棱台是简单多面体（一个几何体表面经过连续变形变为球面的多面体叫简单多面体） （3）有一个平面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥 （4）有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台 其中正确命题的个数是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 （ ） A、圆锥 B、圆柱 C、球体 D、以上都可能 3．将梯形沿某一方向平移形成的几何体是 （ ） A、四棱柱 B、四棱锥 C、四棱台 D、五棱柱 4．用一张4cm×8cm的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则轴截面的面积为 （接头忽略不计）。 答案：。解析：以4cm或8cm为底面周长，所得圆柱的轴截面面积均为。 5．四棱台有 个顶点， 个面， 条边。 答案： 1.B 2.B 3. A 4.。解析：以4cm或8cm为???面周长，所得圆柱的轴截面面积均为。 5. 8、6、12 知识点2：空间几何体表面积和体积 （一 ）空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积 4 圆台的表面积 5 球的表面积 6扇形的面积公式（其中表示弧长，表示半径） （二）空间几何体的体积 1柱体的体积 2锥体的体积 3台体的体积 4球体的体积 例题1：4．已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的直角三角形ABC且SA=SB=SC=，，设S、A、B、C 四点均在以O为球心的球面上，则球的表面积是________。 答案：24π。 组合体有关问题 注意：球内接长方体（正方体）的对角线是球的直径 正四面体（棱长为a）的外接球半径R与内切球半径r之比为R：r＝3：1。外接球半径：。内切球半径： 例题1、（2003年江苏卷第12题）一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） 例题2、（06年福建卷）已知正方体的八个顶点都在球面上，且球的体积为，则正方体的棱长为 变式训练、已知正方体的边长为a,求与其边长相切的球的半径。 知识点3：三视图 1 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 2 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 3直观图：斜二测画法 例题1．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？ 变式训练：画出平行六面体的三视图 知识点4：斜二测画法 斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变； 注意：直观图与原图面积之比为 ：1 （或原图与直观图之比为 1： ） 例题1. 如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积是（