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第26章 矩形、菱形与正方形第26章 矩形、菱形与正方形
第26章 矩形、菱形与正方形
一、选择题
1. (2011浙江省舟山,10,3分)如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2,四边形ABCD面积是11cm2,则①②③④四个平行四边形周长的总和为( )
(A)48cm (B)36cm
(C)24cm (D)18cm
(第10题)
①
②
③
④
⑤
【答案】A
2. (2011山东德州8,3分)图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2),依此规律继续拼下去(如图3),……,则第n个图形的周长是
图1
图2
图3
……
(A) (B) (C) (D)
【答案】C
3. (2011山东泰安,17 ,3分)如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值???
A.17 B.17 C.18 D.19
【答案】B
4. (2011山东泰安,19 ,3分)如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为
A.2 eq \r(3) B. eq \f(3 eq \r(3),2) C. eq \r(3) D.6
【答案】A
5. (2011浙江杭州,10,3)在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别 为.现给出下列命题:( )
①若,则.②若则.
则:
A.①是真命题,②是真命题 B.①是真命题,②是假命题
C.①是假命题,②是真命题 D,①是假命题,②是假命题
【答案】A
7. (2011浙江温州,6,4分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.已知∠AOB= 60°,AC=16,则图中长度为8的线段有( )
A.2条 B.4条 C.5条 D.6条
【答案】D
8. 2011四川重庆,10,4分)如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
10.(2011台湾台北,29)如图(十二),长方形ABCD中,E为中点,作的角平分线交于F点。若=6,=16,则的长度为何?
A.4 B.5 C.6 D.8
【答案】C
13. (2011山东聊城,7,3分)已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4∶3,则这个菱形的面积是( )
A.12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2
【答案】B
14. (2011四川宜宾,7,3分)如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
(第7题图)
【答案】D
15. ( 2011重庆江津, 10,4分)如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有( )
①四边形A2B2C2D2是矩形; ②四边形A4B4C4D4是菱形;
…
A1
A
A2
A3
B
B1
B2
B3
C
C2
C1
C3
D
D2
D1
D3
第10题图
③四边形A5B5C5D5的周长; ④四边形AnBnCnDn的面积是
A.①② B.②③ C.②③④ D.①②③④
【答案】C·
17. (2011山东临沂,11,3分)如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∩A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是(
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