中国农业大学概率论与数统计(C)课程考试09-10秋中国农业大学概率论与数理统计(C)课程考试09-10秋.doc

-  PAGE 6 - 中国农业大学 2009 ~2010 学年秋季学期 概率论与数理统计（C） 课程考试试题（A） 一、单项选择 (每题3分，共15分) 1、下列各式成立的是（ ） ( A ) ； ( B ) ； ( C ) ； ( D ) 。 2、从0,1,2,…,9中随机取4个数(可重复)，依次作为千、百、十、个位，则取出的4个数构成一个4位奇数的概率为（ ） ( A ) 0.45 ； ( B ) 0.5 ； ( C ) 0.0625 ； ( D ) 0.55 。 3、下面 ( ) 正确。 ( A ) 如果P( A ) = 1, 则A = S ； ( B ) 如果Cov( X, Y ) = 0，则X与Y 相互独立； ( C ) 如果X ~ N(0, 1)，Y ~ ? 2(n)，且X与Y相互独立，则 ~ t (n) ； ( D ) 如果X~N(1, 4)，X1, X2, X3 是X的一个简单随机样本，则 X1+X2 – X3 ~ N(1, 4) . 4、已知，则P( B ) = ( ) ( A ) 0.65； ( B ) 0.9； ( C ) 0.2； ( D ) 0.36． 5、已知离散型随机变量X的所有可能取值为x1= -1, x2 = 0 , x3 = 1，且E( X ) = 0.1， D( X ) = 0.89，则对应于x1, x2, x3 的概率 p1，p2，p3 为 ( ) ( A ) 0.4，0.1，0.5； ( B ) 0.3，0.3，0.4； ( C ) 0.2，0.5，0.3； ( D ) 0.35，0.2，0.45． 二、 填空 ( 每题3分, 共30分 ) 1、设在15只同类型的零件中有2只次品，从中取3次，每次取1只作不放回抽样，以X表示取出次品的只数，则P (X = 0) =__________， F(1) = ________。 2、设X ~ N（3，4），且P( X C ) = P( X ? C )，则 C = ____________。 3、设随机变量X的期望、方差存在，Y = X - E(X)，则 E(Y) =______， D(Y) =_______。 4、设X的概率密度为f (x)，?? x +? ，则 Y = X 2 的概率密度为 fY (y) = _________________________ 。 5、设X ~ N( ? , ? 2 )，Y ~ N( ? , ? 2 )，X与Y 相互独立，则Cov(X+Y, X-Y) = ________。 6、已知随机变量X的概率密度 则a =________ ，F(x) =________________________。 7、设总体X服从参数为 ? 的泊松分布，? 未知，X 1, X 2, ? , Xn 为来自总体X的简单随机样本，则 ? 的矩估计量为____________。 8、设X 1, X 2, ? , X n 为来自总体X的简单随机样本，X服从参数为 ? 的指数分布， ，则= ___________，E( B2 ) = __________。 9、假设批量生产的某种配件的内径X ~ N( ?, ? 2) ，今随机取16个配件，测得平均内径为3.05毫米，样本标准差为0.16毫米，则 ? 的置信水平为90% 的置信区间为(保留小数点后4位数字) 。 (参考数据：z 0.1=1.285，t 0.05(15) = 1.7531 ) 10、设X1, X2, ? , X16 为来自正态分布总体N( ?, ? 2 ) 的简单随机样本，S 2 为其样本方差，则 = _________。 三、 第一只盒子装有5个红球4个白球，第二只盒子装有4个红球5个白球。先从第一只盒子中任取2球放入第二只盒子中，再从第二只盒子中任取一个球，求： 从第一只盒子中取到两个红球的概率； 在第一只盒子中取到两个红球的条件下，从第二只盒子中取到白球的概率； 从第二只盒子中取到白球的概率。 (10分) 四、同时掷两枚骰子，求： (1) 点数之和大于3的概率； (2) 直到一枚出现6点为止，需掷次数X的分布律。 (8分) 五、设顾客在某银行窗口等待服务的时间X (以分计) 服从指数分布，其概率密度为 某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开。他一个月要到银行5次，以Y表示他一个月内未等到服务而离开窗