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第5章教案 相交线与平行线第5章教案 相交线与平行线
第五章 相交线与平行线
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
教学目标:
1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、
推理能力和有条理表达能力.
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解
对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
重点、难点:
重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
难点:理解对顶角相等的性质的探索.
教学过程:
一、读一读,看一看
演示第五章章首图片
学生欣赏图片,阅读其中的文字.
师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线
所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平
行的判定以及图形的平移问题.
二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引
发了什么变化?进而使什么也发生了变化?
学生观察、思想、回答,得出:
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变
用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的
角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.
三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线 AB、CD 相交于点 O,并说出图中 4 个角,两两相配共能组成几对角? 各对
角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流.
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表
达,如:
∠AOC 和∠BOC 有一条公共边 OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠AOC 和∠BOD 有公共的顶点 O,而是∠AOC 的两边分??是∠BOD 两边的反向延长线.
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出
有“相邻”关系的两角互补,“对顶”关系的两角相等.
3.学生根据观察和度量完成下表:
王皮溜二中 七(1)班
七年级(下)数学教案
两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
C B
2
1 3
4
O
A D
教师再提问:如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念.
(1)师生共同定义邻补角、对顶角.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么
这两个角叫对顶角.
(2)初步应用.
练习 1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.
①邻补角的“邻”就是“相邻”,就是它们有一条“公共边”,“补”就是“互补”,
就是这两角的另一条边共同一条直线上.
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.
③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?
5.对顶角性质.
(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并
说明理由.
(2)
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