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2017年普陀区数学中考一模测试
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2017年普陀区数学一模试卷
班级______姓名______学号______成绩______
选择题(本题6题,每题4分)
“相似的图形”是( )
(A)形状相同的图形 (B)大小不相同的图形
(C)能够重合的图形 (D)大小相同的图形
下列函数中,y是关于x的二次函数的是( )
(A)y=2x+1 (B)y=2x(x+1) (C) (D)
如图,直线l1//l2//l3,直线AC分别和l1、l2、l3交于A、B、C,直线DF分别和l1、l2、l3交于D、E、F,AC和DF相交于点H,如果AH=2,HB=1,BC=4,那么( )
(A) (B) (C) (D)
4、抛物线上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表:
x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可至,下列说法中错误的是( )
(A)抛物线和x轴的一个交点的坐标是(-2,0) (B)抛物线和y轴的交点坐标为(0,6)
(C)抛物线的对称轴是直线x=0 (D)抛物线在对称轴左侧部分上升
如图2,在四边形ABCD中,如果∠ADC=∠BAC,那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是( )
(A)∠DAC=∠ABC (B)AC是∠BCD的平分线
(C)AC2 = BC·CD (D)
下列说法中,错误的是( )
(A)长度为1的向量叫做单位向量 (B)如果k≠0,且,那么方向相同
(C)如果k=0或,则 (D)如果,则//
二、填空题(本题12题,每题4分)
如果x:y=4:3,那么 .
计算: .
如果抛物线y=(m-1)x2的开口向上,那么m的取值范围是 .
抛物线y=和y轴的交点坐标是 .
如果点A(3,n)在二次函数的图像上,那么,n= .
已知线段AB的长为10cm,点P是线段AB的黄金分割点,那么较长的线段AP= cm.
利用复印机的缩放功能,将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成为边长为20cm的等边三角形,那么放大前后的两个三角形的周长之比为 .
已知点P在半径为5的圆O外,如果OP=cx,那么x的范围是 .
如果在港口A的南偏东52度方向上有一座小岛B,那么从小岛B观察港口A的方向是 .
在半径为4cm的圆面中,挖去一个半径为x cm的圆面,剩下的部分面积为y cm2,写出y关于x的函数解析式: .(结果???留π,不用写定义域)
如果等腰三角形的腰和底边之比为5:6,那么底角的余弦值等于 .
如图,DE//BC,且DE过△ABC的重心,分别和AB、AC交于点D、E,点P是线段DE上的一点,CP的延长线和AB交于点Q,如果,那么:的值是 .
三、解答题(本题7题,19、20、21、22题各10分,23、24题各12分,25题14分)
计算:.
如图,已知AD是圆O的直径,BC是圆O的弦,AD⊥BC,垂足为点E,AE=BC=16,试求圆O的直径.
如图,已知向量
求作分别在方向上的分向量;(不要求写作法,但要在图中明确标出向量)
A
P
O
如果点A是线段OD的中点,连接AE,和线段OP交于点Q,设,,那么,请用表示向量.(请直接写出结论)
一段斜坡路面的截面如图所示,BC⊥AC,其中破面AB的坡比i1 = 1:2,现在计划削坡放缓,新的破面的坡角为原来坡角的一半,试求新坡面AD的坡比i2.(结果保留根号)
已知,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠CDA,AB=CD=,CE=a,AC=b
求证:(1)△DEC∽△ADC; (2)AE·AB=BC·DE
在平面直角坐标系xOy中,点A(4,0)是抛物线上的一点,将此抛物线向下平移6个单位以后经过点B(0,2),平移后的新抛物线的顶点记为C,新抛物线的对称轴和线段AB的交点记为P.
求平移后得到的新抛物线的表达式,并求出点C的坐标;
求∠CAB的正切值;
如果点Q是新抛物线对称轴上的一点,且△BCQ和△ACP相似,试求点Q的坐标.
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10,,点O是AB的中点,∠DOE=∠A,当∠DOE以点O为旋转中心旋转的时候,OD和AC的延长线交于点D,交BC边与点M,OE和线段BM交于点N.
当CM=2时,试求线段CD的长;
设CM=x,BN=y,试求y和x之间的函数解析式,并写出定义域;
如果△OMN是以OM为腰的等腰三角形,请直接写出线段CM的长.
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