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Lecture9_使用导数的最优化方法选编
最优化方法 Optimization;无约束优化问题算法;最速下降法;步骤:;例:;第二次迭代;二次函数情形;最速下降法表示为;Kantorovich不等式;定理（最速下降法—二次情形）;定理：;结论：在相继两次迭代中,梯度方向互相正交.;Ex
陈宝林书 P328
1.
;基本思想
用一个二次函数去近似目标函数f(x),
然后精确地求出这个二次函数的极小点.;牛顿方向;定理：;牛顿法计算步骤:;用Newton法求解无约束问题会出现以下情形：;优点:（1）Newton法产生的点列{x(k)}若收
敛，则收敛速度快---具有至少二阶收敛速率。;缺点:;步骤:;修正牛顿法;Ex
陈宝林书 P328 2
并用牛顿法从给定点处出发求解极小点;共轭方向法;例：;定理1;定理2：;证明：;定理3：;共轭梯度法(FR法);以此类推，得;;;;;定理:;FR共轭梯度法(二次凸函数);例:;一般函数的共轭梯度法;迭代的延续方法：;FR共轭梯度法（一般可微函数）;Ex
陈宝林??? P 330 14 （1）
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