22章二次函数单元复习.ppt

（1）已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, a___0, b____0, c_____0, abc____0 b2-4ac_____0 a+b+c_____0, a-b+c____0 4a-2b+c_____0 0 -1 1 -2 ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 巩固练习 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ x y O A x y O B x y O C x y O D （2）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ） B 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ （3）、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 如图所示，下列判断不正确的是（　） ①、abc0,　 　②、b2-4ac0, ③、a-b+c0,　④、4a+2b+c0. x y o -1 2 ② （4）、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点,且它的顶点在第三象限，则a、b、c满足的条件是： a 0,b 0,c 0. [2000中考] = 4、利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 1、根据下列表格的对应值： 判断方程ax2+bx+c=0（a≠0,a、b、c为常数）一个解的范围是　（　　　　） Ａ、3＜x＜3.23 Ｂ、3.23＜x＜3.24 Ｃ、3.24＜x＜3.25 Ｄ、3.25＜x＜3.26 x 3.23 3.24 3.25 3.26 y=ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 C 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________ 1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________ y=ax2+bx+c(a≠0) y=a(x-h)2+k(a≠0) 三、求抛物线解析式常用的两种方法 一般式 顶点式 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 例.二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。 -6 3 2 x=-2 （1）方法一 （一般式） 方法二 （顶点式） 一般式： 解：依题意把点（2，0）（-6，0）（0，3） 可得： 4a+2b+c=0 c=3 36a-6b+c=0 解得： a= b= -1 c=3 所以二次函数的解析式为： 顶点式： 解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0）（0，3）代入可得： 16a+k=0 4a+k=3 解得 a= k=4 所以二次函数的解析式为： 1.已知一个二次函数的图象经过点 （0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）。 如何求下列条件下的二次函数的解析式: 3.已知二次函数的图象的对称轴是直线x=3, 并且经过点(6,0),和(2,12) 2.已知二次函数的图象的顶点坐标为 （－2，－3），且图象过点（－3，－2）。 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ * 12999数学网 * 12999数学网 * 12999数学网 * 12999数学网 * 12999数学网 * * * * 12999数学网 * * * * 12999数学网 * * * * * 一、二次函数的概念 　一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0),那么y叫做x 的二次函数. ２ -1 其中二次项为ax2，一次项为bx，常数项c 二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项c 　二次函数的几种表达式： ①、 ②、 ③、 ④、 ⑤、 、 (顶点式) (一般式) x y o y = ax2 y = ax2 + k y = a(x – h )2 y = a( x – h )2 + k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 结论: 一般地,抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同,位置不同。 各种形式的二次函数的关系 (1) y=2(x+2)2是由 向 平移 个单位得到 (2) y=-2x2-2是由 向 平移 个单位得到 (3) y=-2(x-2)2+3是由 向 平移 个单位 ，再向 平移 个单位得到 (4) y=2x2+4x-5是由 向