Matlab与数学建模2选编.ppt

Matlab在数学建模中的应用;主要内容;Part1. 代数方程的求解; 一般多项式方程的根可为实数，也可为复数。 可用MATLAB符号工具箱中的solve( )函数。 最简调用格式： S=solve(eqn1,eqn2,…,eqnn) （返回一个结构型变量S，用S.x可以得到方程的根。） 直接得出根： （变量返回到MATLAB工作空间） [x,…]=solve(eqn1,eqn2,…,eqnn) 同上，并指定变量 [x,…]=solve(eqn1,eqn2,…,eqnn，’x,…’);ezplot(exp(-3*t)*sin(4*t+2)+… 4*exp(-0.5*t)*cos(2*t)-0.5,[0 5]) hold on, line([0,5],[0,0]) % 同时绘制横轴 ;例2、求方程组;例3、;验证 [eval(x.^2+y.^2-1) eval(75*x.^3/100-y+9/10)] ans = [ 0, 0] [ 0, 0] [ 0, 0] [ -.1e-31, 0] [ .5e-30+.1e-30*i, 0] [ .5e-30-.1e-30*i, 0] 由于方程阶次可能太高，不存在解析解。然而，可利用MATLAB 的符号工具箱得出原始问题的高精度数值解，故称之为准解析解。 ;例4;一般非线性方程数值解;例5;也可以先构造内联函数 f=inline([p(1)*p(1)+p(2)*p(2)-1; 0.75*p(1)^3-p(2)+0.9],p); 再输入 [x,Y,c,d] = fsolve(my2deq,[8; 0],OPT) 结果完全一样;求解：;练习;方法1：先定义函数 function eq=fun123(x) eq(1)= sin(x(1))+x(2)^2+log(x(3))-7; eq(2)=3*x(1)+2^x(2)-x(3)^3+1; eq(3)=x(1)+x(2)+x(3)-5; 在命令窗口输入： opt=optimset; [x,y,z,c,d] = fsolve(@fun123,[1; 2;4],opt);方法2 fun123=inline([sin(x(1))+x(2)^2+log(x(3))-7;… 3*x(1)+2^x(2)-x(3)^3+1;x(1)+x(2)+x(3)-5],x); [x,y,z,c,d] = fsolve(fun123,[1;2;4],opt);Part2. 插值与拟合;机床加工问题;插值;yi=interp1(x，y，xi，method);例：求解机床加工问题; 要求x0,y0单调；x，y可取为矩阵，或x取行向量，y取为列向量，x,y的值分别不能超出x0,y0的范围。;例6-12 设 ，对函数z在[0,1]×[0,2]区域内进行插值。 例6-13 某实验对一根长10米的钢轨进行热源的温度传播测试。用x表示测量点0:2.5:10(米)，用h表示测量时间0:30:60(秒)，用T表示测试所得各点的温度(℃)。T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41]; 试用线性插值求出在一分钟内每隔20秒、钢轨每隔1米处的温度TI。;例1： x=0:0.1:1; y=0:0.1:2; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=X.^2+Y.^2; x1=0:0.01:1; y1=0:0.01:2; [X1,Y1]=meshgrid(x1,y1) z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,spline); subplot(2,1,1); surf(X,Y,Z) subplot(2,1,2); surf(X1,Y1,z1);x=0:2.5:10; h=[0:30:60]; T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41]; xi=[0:10]; hi=[0:20:60]; TI=interp2(x,h,T,xi,hi) surf(xi,hi,TI); cz =griddata（x，y，z，cx，cy，‘method’）;例: 航行区域的警示线;航行区域的警示线;Matlab求