matlab解析法画凸轮轮廓线选编.docx

班级： 姓名： 学号： 基于matlab的凸轮轮廓设计 设计凸轮机构的意义 在工业生产中，经常要求机器的某些部件按照规定的准确路线运动，仅应用连杆机构已难以满足这个要求，所以需要利用工作表面具有一定形状的凸轮。凸轮在所有基本运动链中，具有易于设计和能准确预测所产生的运动的优点。如果设计其他机构来产生给定的运功、速度、和加速度，其设计工作是很复杂的，但是设计凸轮机构则比较容易，而且运动准确、有效。所以在许多机器中，如纺织机、包装机、自动机床、自动化专用机床、数控机床、印刷机、内燃机、建筑机械、矿山机械、计算机的辅助装备及农业机具等，都可以找到凸轮机构。 在进行研究时，先设计一个简单的凸轮，在给定的旋转角度内有一定的总升距。设计凸轮轮廓的基本方法是把凸轮固定，使从动件以其与凸轮的相关位置绕凸轮回转而形成凸轮轮廓。因此设计凸轮时，必须画出足够多的点，使凸轮轮廓平滑可靠。 Matlab软件提供了强大的矩阵处理和绘图功能，具有核心函数工具箱。其编程代码接近数学推导公式，简洁直观，操作简易，人机交互性能好。因此，基于matlab软件进行凸轮机构的设计可以解决设计工作量大的问题。运用解析法进行设计，matlab可以精确的计算出轮廓上每一点的坐标，然后更为精确的绘制出凸轮轮廓曲线。 二、设计凸轮机构的已知条件 凸轮做逆时针方向转动，从动件偏置在凸轮轴心右边。从动件在推程做等加/减速运动，在回程做余弦加速运动。基圆半径rb=50mm，滚子半径rt=10mm，推杆偏距e=10mm，推程升程h=50mm，推程运动角ft=100o，远休止角fs=60o，回程运动角fh=90o。 分析计算 1、建立坐标系 ?以凸轮轴心为坐标原点建立平面直角坐标系XOY，取杆件上升方向为Y轴正方向。 2、推杆运动规律计算 凸轮运动一周可分为5个阶段：推程加速阶段、推程减速阶段、远休止阶段、回程阶段、进休止阶段。 根据已知条件，推程阶段为等加/减速，故推程阶段的运动方程为： 推程加速阶段（0~ft/2） sf=2*h*f2ft2vf=dsf=4*h*fft2 推程减速阶段（ft/2~ft） sf=h-2*h*ft-f2ft2vf=dsf=4*h*ft-fft2 远休止阶段（ft~ft+fs）推杆运动方程为 sf=0vf=dsf=0 根据已知条件，在回程做余弦加速运动，因此回程阶段（ft+fs~ft+fs+fh）的运动方程为 sf=h*1+cosπ*f-ft-fsfh2vf=dsf=-π*h*sinπ*f-ft-fsfh2*fh 近休止阶段（ft+fs+fh~360°）的运动方程为 sf=0vf=dsf=0 3、凸轮理论轮廓线计算 xf=se+sf*sinf+e*cosfyf=se+sf*cosf-e*sinf 式中se=rb2-e2，为推杆滚子中心到X轴的垂直距离。 4、实际轮廓线计算 根据3的计算结果有 dxf=dsf-e*sinf+se+sf*cosfdyf=dsf-e*cosf-se+sf*sinf 可得 sink=dxfdx2+dy2cosk=-dyfdx2+dy2 凸轮实际轮廓线为 xpf=xf-r*coskypf=yf-r*sink 四、程序代码 rb = 50; rt = 10; e = 10; h = 50; ft = 100; fs = 60; fh = 90; hd= pi / 180; du = 180 / pi; se=sqrt( rb^2 - e^2 ); d1 = ft + fs; d2 = ft + fs + fh; n = 360; s = zeros(n); ds = zeros(n); x = zeros(n); y = zeros(n); dx = zeros(n); dy = zeros(n); xx = zeros(n); yy = zeros(n); xp = zeros(n); yp = zeros(n); for f = 1 : n if f = ft/2 s(f) = 2 * h * f ^ 2 / ft ^ 2; s = s(f); ds(f) = 4 * h * f * hd / (ft * hd) ^ 2; ds = ds(f); elseif f ft/2 f = ft s(f) = h - 2 * h * (ft - f) ^ 2 / ft ^ 2; s = s(f);