NOIP2013提高组复赛试题选编.doc

CCF 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2013）复赛 提高组 day1 1．转圈游戏 (circle.cpp/c/pas) 【问题描述】 n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从 0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类 推。 游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。 现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。 【输入】 输入文件名为 circle.in。 输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。 【输出】 输出文件名为 circle.out。 输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。 【输入输出样例】 circle.in circle.out 10 3 4 5 5 【数据说明】 对于 30%的数据，0 k 7； 对于 80%的数据，0 k 107； 对于 100%的数据，1 n 1,000,000，0 m n ，0 ≤ x ≤ n，0 k 109。 2．火柴排队 (match.cpp/c/pas) 【问题描述】 涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：，其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。 【输入】 输入文件为 match.in。 共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。 第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。 第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。 【输出】 输出文件为 match.out。 输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。 【输入输出样例 1】 match.in match.out 4 2 3 1 4 3 2 1 4 1 【输入输出样例说明】 最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。 【输入输出样例 2】 match.in match.out 4 1 3 4 2 1 7 2 4 2 【输入输出样例说明】 最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。 【数据范围】 对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10； 对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100； 对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000； 对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 231 − 1。 3．货车运输 (truck.cpp/c/pas) 【问题描述】 A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。 【输入】 输入文件名为 truck.in。 输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。 接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。 接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。 接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市 运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。 【输出】 输出文件名为 truck.out。 输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。 【输入输出样例】 truck.in truck.out 4 3 3 1 2 4 -1 2 3 3 3 3 1 1 3 1 3 1 4 1 3 【数据说明】 对于 30%的数据，0 n