Origin的使用方法选编.ppt

第06周;因变量(Y)与自变量(X)之间的关系;回归分析(Regression Analysis) ;一、线性模型;Origin 中的 Linear Model;Origin中的线性拟合功能;例：测得铜导线在温度Ti下的电阻为Ri，求电阻R与温度 T的近似函数关系;1、Linear Fit 模型;Yi=β0+β1Xi+εi β0和β1均未知 ; 一般而言，所求的b0和b1应能使每个样本观测点(Xi,Yi)与回归直线之间的偏差尽可能小。;一元线性回归方程;Q达到最小值 b0和b1称为最小二乘估计量 ;代表观测点对于回归线的误差;可以证明：;确定系数coefficient of determination ;直线拟合的相关系数;Fit Linear(线性拟合);可化为一元线性回归的模型;Linear Fit(线性拟合工具);最后得到的拟合直线上的点的个数;选中，则进行y=Bx回归分析，不选，则执行标准线性回归分析;直线拟合 上机练习1;直线拟合上机练习2;2、Polynomial Fit 模型;Fit Polynomial(多项式拟合);Polynomial Fit(多项式拟合工具);最后得到的拟合曲线上点的个数;绘制数据上、下可信范围;已知实验数据如右表，求它的二次拟合多项式。;;3、Multiple Regression(多重回归);;某省1978～1989年消费基金、国民收入使用额和平均人口资料;二、非线性模型;Origin中的非线性拟合功能;Origin解非线性拟合的算法;非线性拟合的结果如何评价？ ;Origin中进行非线性拟合的步骤;A、使用菜单进行非线性拟合;Fit? Exponential Decay - first order一阶指数衰减拟合;Fit? Exponential Decay - second order二阶指数衰减拟合;Fit? Exponential Decay - third order三阶指数衰减拟合;上机练习;Fit? Exponential Growth一阶指数增长拟合;Fit Sigmoidal S拟合;S拟合工具;上机练习;Fit Gaussian 高斯拟合;Fit Lorentzian 洛仑兹拟合;Fit Multi-peaks 多峰拟合;上机练习;;第1步：选择要拟合的数据;第2步；选择合适的拟合函数;第3步：选择权重数据;第4步：拟合控制;第5步：输出结果;;Origin内置函数NLSF拟合;拟合向导上机练习;C、The NLSF Advanced Fitting Tool ;这是Basic Mode,点击More按钮，即可切换到Advanced Mode;Advanced Mode;1、选择拟合函数;这里可以写一些参数的线性约束条件，设参数为a, b, c, d，条件可以是： ab; a+2*b=c*2-d; 4bc6; a/39 支持5种关系:? =, , =, , =.? 约束之间???分号分分隔，换行按CTRL+ENTER.? ;3、拟合过程中一些参数的设置（一般用默认设置即可）;4、选择要拟合的数据;存放模拟曲线的数据点的数据集名称;取消选中的话，则这个参数在迭代过程中保持不变，当函数中某个参数被确定的话，就可以在这里设置;执行一次LM iteration;创建一个worksheet，将拟合结果写入其中;自定义拟合函数;2、定义新函数? ;自定义函数NLSF拟合上机练习1;　　体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如左表。设饮酒后血液中酒精含量的数学模型为：;x