7.7二元函数的极值和最值.ppt

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7.7二元函数的极值和最值

7.7 二元函数的极值与最值;教学要求:;如果f (x)在闭区间[a ,c]上连续, 则f (x)在[a ,c]上必定能取得最大值与最小值.; 闭区间上连续函数最值只能在极值点和端点处取得. ;;1.求闭区间[a ,b]上连续函数最值的步骤:;;2、二元函数极值的定义;(1);;证;;注: 可导函数的极值点;定理2(极值存在的充分条件);ABC法则只适用于二元函数;解;1.定理(详见P72性质1) ;(1)求出函数在D内部的一切可疑极值点(驻点)处的函数值;类似题: P325: 25(2);B 实际问题 最值的求法;根据实际问题的意义,;引例;1. 条件极值与无条件极值;2. 拉格朗日乘数法 ;说明F(x, y,?)的可能极值点为上述方程组确定的(x, y).;(课外阅读);拉格朗日乘数法的具体应用 ;解出(x,y,z)即为可能极值点.;8; ;类似题: P302例7、 P303例9; P325:24,26,29-31;作业: P325 23(1),25(2),27,29;一.条件极值 ; 由一元函数极值得, ;; ;Lagrange’s Method;;;二、应用; ;或调用Matlab软件中命令constr来 计算有约束的极小问题;;;Kuhu-Tucker驻点条件;例7. 把一个正数a表为三个正数之和,使其乘积最大, 求这三个数.;Solution.;四.总结

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