SPSS数据的聚类分析选编.ppt

聚类分析 (Cluster Analysis);例1：谁经常光顾商店，谁买什么东西，买多少？ 按忠诚卡记录的光临次数、光临时间、性别、年龄、职业、购物种类、金额等变量分类 这样商店可以…. 识别顾客购买模式（如喜欢一大早来买酸奶和鲜肉，习惯周末时一次性大采购） 刻画不同的客户群的特征（如用性别、年龄等变量来刻画）;例2：谁是银行信用卡的黄金客户？ 利用储蓄额、刷卡消费金额、诚信度等变量对客户分类，找出“黄金客户”！ 这样银行可以…… 制定更吸引的服务，留住客户！比如： 一定额度和期限的免息透资服务！ 百盛的贵宾打折卡！ 在他或她生日的时候送上一个小蛋糕！;如何实现聚类？ ---聚类分析的基本思想和方法;系统聚类（又称为层次聚类Hierarchical cluster）：凝聚式系统聚类、分解式系统聚类 非系统聚类（又称为非层次聚类non- hierarchical cluster ）：如K－均值法（快速聚类法） ;凝聚式;二、相似性度量;常用距离： 1）明考夫斯基距离(Minkowski distance) 明氏距离有三种特殊形式： 1a）绝对距离（Block距离）:当g=1时 ; 1b)欧氏距离(Euclidean distance):当g=2时 1c)切比雪夫距离:当 时 ;例：横轴 代表重量（单位：kg),纵轴 代表长度（单位：cm)。有四个点A,B,C,D,见图。 ;zf;以上几种距离主要有以下两个缺点： 距离的值受到各指标的量纲的影响，具有一定的人为性。 距离的定义没有考虑各个变量之间的相关性和重要性。;标准化处理：当各变量的单位不同或测量值范围相差很大时，不应直接采用明氏距离，而应先对各变量的数据作标准化处理，然后用标准化后的数据计算距离。常用的标准化处理： 其中： 为第j个变量的样本均值； 为第j个变量的样本方差。 改进距离的定义，运用马氏距离。;;1、最短距离（Nearest Neighbor) ; 例1：为了研究辽宁省5省区某年城镇居民生活消费的 分布规律，根据调查资料做类型划分;G1={辽宁}，G2={浙江}，G3={河南}，G4={甘肃}，G5={青海} 采用欧氏距离得到的距离矩阵： 1 2 3 4 5 1 0 2 11.67 0 D1= 3 13.80 24.63 0 4 13.12 24.06 2.20 0 5 12.80 23.54 3.51 2.21 0;d61=d(3,4)1=min{d13,d14}=13.12 d62=d(3,4)2=min{d23,d24}=24.06 d65=d(3,4)5=min{d35,d45}=2.21 6 1 2 5 6 0 D2= 1 13.12 0 2 24.06 11.67 0 5 2.21 12.80 23.54 0 d71=d(3,4,5)1=min{d13,d14,d15}=12.80 d72=d(3,4,5)2=min{d23,d24,d25}=23.54 7 1 2 D3= 7 0 1 12.80 0 2 23.54 11.67 0;d78=min{d71,d72}=12.80 7 8 D4= 7 0 8 12.8 0 河南3 甘肃4 青海5 辽宁1 浙江2 ;2、最长距离（Furthest Neighbor ）;（3）组间平均连接（Between-group Linkage);（4）组内平均连接（ Within-group Linkage) ;（5）重心法 (Centroid method):;（6）离差平方和法 (Ward’s method ) ;红绿（2，4，6，5）8.75 离差平方和增加8.75－2.5＝6.25 黄绿（6，5，1，5）14.75 离差平方和增加14.75－8.5＝6.25