spss聚类分析选编.pptx

第一节 聚类分析核心思想 ;第一节 核心思想;聚类分析的核心思想就是根据具体的指标(变量)对你所研究的样品进行分类. 指标是什么?书上的例子. 将居民户按户主收入状况进行分类,那么衡量收入状况的指标有:标准工资收入\职工奖金….. 样品是什么? 你所研究的11户居民. 进一步解读指标: 间隔尺度 有序尺度 名义尺度 思考:能不能对指标进行聚类?;第二节 相似性的量度 ;一、样品相似性的度量;不同的距离公式: 1．明考夫斯基距离 令dij 表示样品Xi与Xj的距离 ;明考夫斯基距离的缺陷: 容易受变量的量纲影响. 没有考虑变量间的相关性 两种改进措施: “马氏距离”法和变量标准化处理法(见书);高校科研的样本;; 2．马氏距离 两个样品间的马氏距离为 马氏??离又称为广义欧氏距离。 优点: (1)考虑了观测变量之间的相关性。 如果各变量之间相互独立，即观测变量的协方差矩阵是对角矩阵。 (2) 不再受各指标量纲的影响。; 4．距离选择的原则 （1）要考虑所选择的距离公式在实际应用中有明确的意义。如欧氏距离就有非常明确的空间距离概念。马氏距离有消除量纲影响的作用。 （2）要综合考虑对样本观测数据的预处理和将要采用的聚类分析方法。如在进行聚类分析之前已经对变量作了标准化处理，则通常就可采用欧氏距离。 （3）要考虑研究对象的特点和计算量的大小。样品间距离公式的选择是一个比较复杂且带有一定主观性的问题，我们应根据研究对象的特点不同做出具体分折。实际中，聚类分析前不妨试探性地多选择几个距离公式分别进行聚类，然后对聚类分析的结果进行对比分析，以确定最合适的距离测度方法。;二、变量相似性的度量;二氧化碳影响因素聚类; 2．相关系数 相关系数经常用来度量变量间的相似性。变量Xi与Xj的相关系数定义为 分别为变量i和j的均值 显然也有，∣rij∣ ? 1。;有了对单个样品和单个指标相似形的度量方法后,如何根据类间距离大小和相关系数大小来进行分类呢?会用到以下聚类方法: 系统聚类 模糊聚类 K均值聚类 有序样品聚类;第三节 系统聚类;一、系统聚类的基本思想;;二、类间距离; 1. 最短距离法 定义类与之间的距离为两类最近样品(指标)的距离，即为 ; ; ; 5. 离差平方和法 又称为Ward法。如果分类正确，同类样品的离差平方和应当较小，类与类的离差平方和较大。 具体做法是先将n个样品各自成一类，然后每次缩小一类，每缩小一类，离差平方和就要增大，选择使方差增加最小的两类合并，直到所有的样品归为一类为止。 ;5.组间平均链接;;三、分类数的确定;四、聚类分析步骤 以最短距离法步骤为例： （1）选择样品(指标)距离公式，计算样品的两两距离，得距离阵记为D（0） ，开始每个样品自成一类，这时Dij = dij。 （2）找出距离最小元素，设为Dpq，则将Gp和Gq合并成一个 新类，记为Gr，即Gr = ｛Gp，Gq｝。 （3）根据最短距离法计算新类与其它类的距离。 （4）重复（2）、（3）两步. 如果某一步距离最小的元素不止一个，则对应这些最小元素的类同时合并。;【例5.1】设有六个样品，每个只测量一个指标，分别是1，2，5，7，9，10，试用最短距离法将它们分类。 （1）选择样品距离公式，绝对距离最简单,形成D（0）; （2）D（0）中最小的元素是D12＝D56＝1，于是将G1和G2合 并成G7，G5和G6合并成G8，并利用（5.12）式计算新类与其它类的距离D（1）; （3）在D（1）中最小值是D34＝D48＝2，由于G4与G3合并， 又与G8合并，因此G3、G4、G8合并成一个新类G9，其与其 它类的距离D（2） ; （4）最后将G7和G9合并成G10，这时所有的六个样品聚为一类，其过程终止。 上述聚类的可视化过程如下:;【例5.2】针对例5.1的数据，试用重心法将它们聚类。 （1）假设样品采用欧氏距离，样品间的平方距离阵D2（0）; （2）D2（0）中最小的元素是D212＝D256＝1，于是将G1和G2合并成G7，G5和G6合并成G8，新类与其它类的距离得到距离阵D2（1）