十年中考数学试题分类解专题10：四边形十年中考数学试题分类解析专题10：四边形.doc

掌门1对1教育 初中数学 选择题【版权归江苏泰州锦元数学工作室所有，转载必究】 1.（上海市2006年4分）在下列命题中，真命题是【 】 两条对角线相等的四边形是矩形； 两条对角线互相垂直的四边形是菱形； 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。 【答案】D。 【考点】正方形的判定，HYPERLINK /math/ques/detail/b73662db-163c-4800-bbe9-e3946a49da15平行四边形的判定，菱形的判定，HYPERLINK /math/ques/detail/b73662db-163c-4800-bbe9-e3946a49da15矩形的判定． 【分析】A、等腰梯形也满足此条件，但不是矩形；故本选项错误；B、两条对角线互相垂直平分的四边形才是菱形，故本选项错误；C、对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形既是矩形又是菱形的四边形是正方形，所以两???对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误；D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确。故选D。 2.（上海市2007年4分）已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是【 】 A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】正方形的判定。 【分析】由∠A=∠B=∠C=90°可判定为矩形，因此再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形。故选D。 3.（上海市2011年4分）矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是【 】． (A) 点B、C均在圆P外； (B) 点B在圆P外、点C在圆P内； (C) 点B在圆P内、点C在圆P外； 　(D) 点B、C均在圆P内． 【答案】 C。 【考点】点与圆的位置关系，矩形的性质，勾股定理。 【分析】根据BP=3AP和AB的长度求得AP=2，然后利用勾股定理求得圆P的半径PD=。点B、C到P点的距离分别为：PB=6，PC=。∴由PB＜半径PD，PC＞半径PD，得点B在圆P内、点C在外。 故选C。 4.（2013年上海市4分）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是【 】 （A）∠BDC =∠BCD （B）∠ABC =∠DAB （C）∠ADB =∠DAC （D）∠AOB =∠BOC 【答案】C。 【考点】等腰梯形的判定，平行的性质，等腰三角形的判定。 【分析】根据等腰梯形的判定，逐一作出判断： A.由∠BDC =∠BCD只能判断△BCD是等腰三角形，而不能判断梯形ABCD是等腰梯形； B.由∠ABC =∠DAB和AD∥BC，可得∠ABC =∠DAB=900，是直角梯形，而不能判断梯形ABCD是等腰梯形； 二、填空题【版权归江苏泰州锦元数学工作室所有，转载必究】 1.（ 上海市2002年2分）已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ▲ ． 【答案】AB=AC或∠B=∠C或AE=AF。 【考点】菱形的判定，等腰三角形的性质，三角形中位线的性质。 【分析】根据菱形的判定定理，结合等腰三角形和三角形中位线的性质，可添加一个条件：AB=AC或∠B=∠C或AE=AF。 2.（上海市2003年2分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是4和2，那么，阴影部分的面积为 ▲ 。 【答案】2－2。 【考点】正方形的性质。 【答案】7。 【考点】梯形中位线定理。 【分析】根据梯形的中位线长等于两底和的一半，进行计算：[来源:学#科#网Z#X#X#K] ∵梯形的两底长分别为6和8，∴这个梯形的中位线长为。 4.（上海市2007年3分）如图，为平行四边形的边延长线上一点，连结，交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： ▲ ． 【答案】△AFD∽△EFC（或△EFC∽△EAB，或△EAB∽△AFD）。 【考点】相似三角形的判定，HYPERLINK /math/ques/detail/38a37a56-a4d0-4775-b213-e8adfe2f3e3e平行四边形的性质。 【分析】根据平行四边形的性质及相似三角形的判定方法进行分析即可： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴△AFD∽△EFC∽△EAB。 5.（上海市2008年4分）如图，平行四边形中，是边上的点，交于