广东省六校2013届高三第一次联考数学(理)试题.doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2013届高三六校第一次联考 理科数学 试题 命题学校：珠海一中 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．若集合是函数的定义域，是函数的定义域，则等于( ) A． B． C． D． 2．在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列命题正确的是（ ） A． B． C．是的充分不必要条件 D．若,则 4．已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 5．经过圆??圆心且斜率为1的直线方程为 （ ） A． B． C. D． 6. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图， 则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ） A．65 B．64 C．63 D．62 7．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（ ） A． B. C. D. 8. 在约束条件时，目标函数的最大值的变化范围是（） ．[6，15] ．[7，15] [6，8] ．[7，8] 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题: 本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分 （一）必做题（9～13题） 9．(－)8的展开式中的系数为，则的值为 ； 10.下面是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是 ； 输出 开始 结束 11. 若 ，则实数a的值是_________. 12.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 . 13．已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是 . （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14. (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，直线ρsin(θ+)=2被圆ρ=4截得的弦长为 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图4，是圆外一点，过引圆的两条割线、， ，，则____________． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. （本小题满分12分） 已知函数(R). 求的最小正周期和最大值； 若为锐角，且，求的值. 17．（本小题满分12分） 设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）当时，求证：. 18．(本小题满分14分) 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为． （1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)； （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由； （3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与期望. 下面的临界值表供参考： 0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (参考公式：，其中) 19．（本小题满分14分） 正视图 侧视图 俯视图 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视 图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形. （Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积； （Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为 6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼？试证明你的