2014年高考数学总复教案：第十一章 计数原理、随机变量及分布列第4课时 离散型随机变量及分布列、2014年高考数学总复习.doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家  HYPERLINK 一折网 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。  HYPERLINK 作文录 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 第十一章　计数原理、随机变量及分布列第4课时　离散型随机变量及分布列、 超几何分布(对应学生用书(理)171～173页) 考情分析考点新知本部分重点以应用题为背景，考查离散型随机变量的分布列及某范围内的概率等. 本节内容属于理科加试必做题的内容，考查题型为解答题，是近几年高考的热点.①理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握概率分布列的基本性质，会求一些简单的离散型随机变量的概率分布列. ②理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用. ③理解随机变量的概率分布，掌握0－1分布，超几何分布的分布列，并能处理简单的实际问题. 1. (选修23P52习题1改编)下列问题属于超几何分布的有________．(填序号) ① 抛掷三枚骰子，所得向上的数是6的骰子的个数记为X，求X的概率分布列； ② 有一批种子的发芽率为70%，现任取10颗种子做发芽实验，把实验中发芽的种子的个数记为X，求X的概率分布列； ③ 一盒子中有红球3只，黄球4只，蓝球5只，现任取3只球，把不是红色的球的个数记为X，求X的概率分布列； ④ 某班级有男生25人，女生20人，现选派4名学生参加学校组织的活动，班长必须参加，其中女生人数记为X，求X的概率分布列． 答案：③④ 解析：注意超几何分布的特征，其中涉及三个参量，①、②属于独立重复试验问题． 2. (选修23P47例题3改编)设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝eq \f(k,15)(k＝1，2，3，4，5)，则Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)X\f(5,2)))＝________. 答案：eq \f(1,5) 解析：Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)X\f(5,2)))＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝eq \f(1,15)＋eq \f(2,15)＝eq \f(1,5). 3. (选修23P52习题4改编)口袋内装有10个相同的球，??中5个球标有数字0，5个球标有数字1.若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是________． 答案：eq \f(13,63) 解析：数字之和小于2或大于3的对立事件为数字之和为2或者3，发生的概率为2·eq \f(Ceq \o\al(2,5)Ceq \o\al(3,5),Ceq \o\al(5,10))，所以数字之和小于2或大于3的概率为1－2·eq \f(Ceq \o\al(2,5)Ceq \o\al(3,5),Ceq \o\al(5,10))＝eq \f(13,63). 4. (选修23P51练习2改编)设50件商品中有15件一等品，其余为二等品．现从中随机选购2件，则所购2件商品中恰有一件一等品的概率为________． 答案：eq \f(3,7) 解析：N＝50，M＝15，n＝2，r＝1，P(X＝1)＝H(1，2，15，50)＝eq \f(Ceq \o\al(1,15)Ceq \o\al(1,35),Ceq \o\al(2,50))＝eq \f(3,7). 5. (选修23P50例1改编)某班级有男生12人、女生10人，现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委，则至少两名男生当选的概率为________． 答案：eq \f(103,133) 解析：把选出的4人中男生的人数记为X，显然随机变量X满足超几何分布，所求事件的概率可以表示为P(X≥2)．有P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＝eq \f(Ceq \o\al(2,12)Ceq \o\al(2,10),Ceq \o\al(4,22))＋eq \f(Ceq \o\al(3,12)Ceq \o\al(1,10),Ceq \o\al(4,22))＋eq \f(Ceq \o\al(4,12)Ceq \o\al(0,10),Ceq \o\al(4,22))＝eq \f(103,133). 1. 离散型随机变量的分布列 (1) 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量；按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量． (2) 设离散型随机变量X可能取的值为x1，x2，…xn，X取每一个值xi (i