2014年高考数学总复教案:第十一章 计数原理、随机变量及分布列第4课时 离散型随机变量及分布列、2014年高考数学总复习.doc

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高考资源网( ),您身边的高考专家  HYPERLINK 一折网 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。  HYPERLINK 作文录 高考资源网( ),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 第十一章 计数原理、随机变量及分布列第4课时 离散型随机变量及分布列、 超几何分布(对应学生用书(理)171~173页) 考情分析考点新知本部分重点以应用题为背景,考查离散型随机变量的分布列及某范围内的概率等. 本节内容属于理科加试必做题的内容,考查题型为解答题,是近几年高考的热点.①理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握概率分布列的基本性质,会求一些简单的离散型随机变量的概率分布列. ②理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用. ③理解随机变量的概率分布,掌握0-1分布,超几何分布的分布列,并能处理简单的实际问题. 1. (选修23P52习题1改编)下列问题属于超几何分布的有________.(填序号) ① 抛掷三枚骰子,所得向上的数是6的骰子的个数记为X,求X的概率分布列; ② 有一批种子的发芽率为70%,现任取10颗种子做发芽实验,把实验中发芽的种子的个数记为X,求X的概率分布列; ③ 一盒子中有红球3只,黄球4只,蓝球5只,现任取3只球,把不是红色的球的个数记为X,求X的概率分布列; ④ 某班级有男生25人,女生20人,现选派4名学生参加学校组织的活动,班长必须参加,其中女生人数记为X,求X的概率分布列. 答案:③④ 解析:注意超几何分布的特征,其中涉及三个参量,①、②属于独立重复试验问题. 2. (选修23P47例题3改编)设随机变量X的分布列为P(X=k)=eq \f(k,15)(k=1,2,3,4,5),则Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)X\f(5,2)))=________. 答案:eq \f(1,5) 解析:Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)X\f(5,2)))=P(X=1)+P(X=2)=eq \f(1,15)+eq \f(2,15)=eq \f(1,5). 3. (选修23P52习题4改编)口袋内装有10个相同的球,??中5个球标有数字0,5个球标有数字1.若从袋中摸出5个球,那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是________. 答案:eq \f(13,63) 解析:数字之和小于2或大于3的对立事件为数字之和为2或者3,发生的概率为2·eq \f(Ceq \o\al(2,5)Ceq \o\al(3,5),Ceq \o\al(5,10)),所以数字之和小于2或大于3的概率为1-2·eq \f(Ceq \o\al(2,5)Ceq \o\al(3,5),Ceq \o\al(5,10))=eq \f(13,63). 4. (选修23P51练习2改编)设50件商品中有15件一等品,其余为二等品.现从中随机选购2件,则所购2件商品中恰有一件一等品的概率为________. 答案:eq \f(3,7) 解析:N=50,M=15,n=2,r=1,P(X=1)=H(1,2,15,50)=eq \f(Ceq \o\al(1,15)Ceq \o\al(1,35),Ceq \o\al(2,50))=eq \f(3,7). 5. (选修23P50例1改编)某班级有男生12人、女生10人,现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委,则至少两名男生当选的概率为________. 答案:eq \f(103,133) 解析:把选出的4人中男生的人数记为X,显然随机变量X满足超几何分布,所求事件的概率可以表示为P(X≥2).有P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=eq \f(Ceq \o\al(2,12)Ceq \o\al(2,10),Ceq \o\al(4,22))+eq \f(Ceq \o\al(3,12)Ceq \o\al(1,10),Ceq \o\al(4,22))+eq \f(Ceq \o\al(4,12)Ceq \o\al(0,10),Ceq \o\al(4,22))=eq \f(103,133). 1. 离散型随机变量的分布列 (1) 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示,那么这样的变量叫做随机变量;按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量. (2) 设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,…xn,X取每一个值xi (i

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