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浙江省宁波外国语学校2013-2014学年九年级数学第一学期期中试卷(word含答案)浙江省宁波外国语学校2013-2014学年九年级数学第一学期期中试卷(word含答案)
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宁波外国语学校2013-2014学年第一学期期中考试
九年级数学试卷
一、选择题(每小题4分,共48分)
1. 若反比例函数经过点(1,2),则下列点也在此函数图象上的是( ▲ )
A.(1,-2)B.(-1,﹣2)C.(0,﹣1)D.(﹣1,﹣1)2.已知二次函数,则此二次函数( ▲ )
A. 有最大值1 B. 有最小值1 C. 有最大值-3 D. 有最小值-3
3.直角坐标平面上将二次函数y=x2﹣2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为( ▲ )
A.(0,0)B.(1,﹣1)C.(0,﹣1)D.(﹣1,﹣1)
4.如图,点A、B、C在同一直线上,点D在直线AB之外,过这四个点中的任意三个点,能画圆的个数为( ▲ )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.若⊙P的半径为13,圆心P的坐标为(5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是( ▲ )
A.在⊙P内 B.在⊙P上 C.在⊙P外 D.无法确定
6.挂钟分针的长10cm,经过20分钟,它的针尖转过的路程是( ▲ )
A. cm B. cm C. cm D. cm
7.已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的侧面积是底面积的( ▲ )
A.3倍 B.2倍 C. D.
8.已知是反比例函数(的图象上的三点,且,则的大小关系是 ( ▲ )
A. B. C. D.
9. 二次函数的图象如图所示,有下列结论:
①,②,③,④ ,⑤
其中正确的个数有( ▲ )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.已知二次函数,下列自变量取值范围中y随x增大而增大的是( ▲ ).
A.x2 B.x -1 C.0x2 D.x -1
11.如图,抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1,则关于的不等式
的解集是( ▲ )
A.x1 B.x1 C.0x1 D.-1x0
12.如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点,若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为( ▲ )
A.10.5 B. C.11.5 D.
第11题
第12题
x
y
C
O
A
B
第14题
第15题
二、填空题(每题4分,共24分)
13.已知两条线段长分别为3和12,则它们的比例中项是
14.如图,点A是反比例函数图象上的一点,过点A分别向x轴、y轴作垂线, 若矩形ABOC的面积为3,则这个反比例函数的关系式是 . .
15.已知△ADE∽△ABC,AD=2,BD=4,DE=1.5,则BC的长为 .
16.如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E,则图中阴影部分的面积为 (结果保留)
17、如图,一段抛物线:y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x 轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x 轴于点A3;……如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m =_________.
18. 如图,⊙ P过O(0,0),A(0,-8),C(-6,0),半径PB⊥PA,则点B的坐标为 .
三、解答题(共78分)
19.(8分)(1)已知,求的值
(2)已知点P为线段AB的黄金分割点(APBP),且AB=2,求BP的长
20.(6分)如图是一个圆形轮子的一部分,请你用直尺和圆规把它补完整。
21.(8分)已知二次函数的图象以为顶点,且过点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标;
22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).
(1)直接写出B、C、D三点的坐标;
第22题
(2)若将矩形向下平移,矩形的
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