第二章 被控对象的数学模型.ppt

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第二章被控对象的数学模型第二章被控对象的数学模型

第二章 被控对象的数学模型;过程特性:; ; 过程的(动态)数学模型定义: ; 用数学方程式来表示,如微分方程(差分方程)、传递函数、状态空间表达式等。本节所涉及的模型均为用微分方程描述的线性动态模型。;建模目的 ;建立数学模型的基本方法;机理建模 一阶对象 水槽对象 进水阀门开度对液位的影响 RC电路 输入电压对输出电压的影响 积分对象 当对象的输出参数与输入参数对时间的积分成比例关系 二阶对象 串联水槽对象 RC串联电路;;在上式中,令RC =T 则上式可写成如下形式 ;实验建模;1.阶跃信号法 ;;描述对象特性的参数;1.放大系数K:;⑵ 放大系数K对系统的影响;2. 时间常数T;时间常数定义:在阶跃输入作用下,被控变量达到新的稳态值的63.2%时 所需要的时间。 ;;理论上讲,只有当时间t→∞时,被控变量才能达到???态值。然而,由于被控变量变化的速度越来越慢,达到稳态值需要比T长得多。但是,当t=3T时,上式变为:;⑵ 时间常数T对系统的影响;; 3. 滞后时间τ;; ⑵ 容量滞后τn;从理论上讲,纯滞后与容量滞后有着本质的区别,但在实际生产过程中两者同时存在,有时很难区别。通常用滞后时间τ来表示纯滞后与容量滞后之和。即τ=τ0+τn。下图为滞后时间τ示意图。

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