第二章 被控对象的数学模型.ppt

第二章 被控对象的数学模型;过程特性：;; 过程的（动态）数学模型定义： ; 用数学方程式来表示，如微分方程（差分方程）、传递函数、状态空间表达式等。本节所涉及的模型均为用微分方程描述的线性动态模型。;建模目的 ;建立数学模型的基本方法;机理建模 一阶对象 水槽对象 进水阀门开度对液位的影响 RC电路 输入电压对输出电压的影响 积分对象 当对象的输出参数与输入参数对时间的积分成比例关系 二阶对象 串联水槽对象 RC串联电路;;在上式中，令RC =T 则上式可写成如下形式 ;实验建模;1.阶跃信号法 ;;描述对象特性的参数;1.放大系数K：;⑵ 放大系数K对系统的影响;2. 时间常数T;时间常数定义：在阶跃输入作用下，被控变量达到新的稳态值的63.2%时 所需要的时间。 ;;理论上讲，只有当时间t→∞时，被控变量才能达到???态值。然而，由于被控变量变化的速度越来越慢，达到稳态值需要比T长得多。但是，当t=3T时，上式变为：;⑵ 时间常数T对系统的影响;; 3. 滞后时间τ;; ⑵ 容量滞后τn;从理论上讲，纯滞后与容量滞后有着本质的区别，但在实际生产过程中两者同时存在，有时很难区别。通常用滞后时间τ来表示纯滞后与容量滞后之和。即τ=τ0+τn。下图为滞后时间τ示意图。