第二轮--三角函数复习(二).doc

反三角函数与解三角形 一、知识梳理： 1．反三角函数与三角方程： 2．解三角形 二、例题讲解： 1.（上海市八校2008学年第一学期高三数学考试试卷5）设 则的取值范围 答案： 2．（上海市卢湾区2010年4月高考模拟考试）函数（）的值域为 ． 3．（上海市黄浦区2008学年高三年级第一次质量调研5）三角方程的解集是_____________． 答案： (只要正确，允许没有化简) 4.（上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第11题）若函数存在反函数，且函数的图像过点，则函数的图像一定过点 ___________答案： 5．（上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第5题） 在△中，角所对的边分别为，若则____________.答案： 6.（上海市长宁区2010年高三第二次模拟）在中，，且，则的长为 7．（上海市徐汇区2010年4月高三第二次模拟）中，已知，，则的最大值为_______________. 8．（2010年4月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟）[理科]在中，若，则的外接圆半径长为 . 9. （上海虹口区08学年高三数学第一学期期末试卷6） △中，则____________.答案：55 10.（08年上海市部分重点中学高三联考7）已知是锐角中的对边，若的面积为，则 答案： 11． （1）已知内接于以为圆心，1为半径的圆，且，则 . （2）已知O是的外心，，，，若，，则 . 12．（上海市嘉定黄浦2010年4月高考模拟）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分． 已知△的周长为，且． 　　（1）求边长的值； 　　（2）若（结果用反三角函数值表示）． 12．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分． 解 (1)根据正弦定理，可化为． ………3分 联立方程组，解得． …………………6分 所以，边长． …………………………7分 (2)， 　∴． ………………………………10分 　又由(1)可知，， 　∴． ……………………13分 因此，所求角A的大小是． ………………………14分 13.（上海市长宁区2010年高三第二次模拟）（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分） 设分别为的内角的对边，与的夹角为 （1）求角的大小； （2）已知，的面积，求的值。 20、解：（1）由条件得，…………………2分 又，…………………………………………………4分 ，因此。………………………………………6分 （2），。…………………………9分 由余弦定理得 ， …………………………………………………………12分 得出：，。…………………………………………14分 14．（上海市徐汇区2010年4月高三第二次模拟）（本题满分14分）在中，、、是、、的对边，已知,, ，求的面积. 19．解：，----------------------------------------2分--------------------------------6分 由正弦定理，--------------------10分 ∴。-------------------14分 15．（上海市黄浦区2008学年高三年级第一次质量调研18）（本题满分14分）第1小题满分8分，第2小题满分6分. △中，已知，边，设，△的周长为. (1)求函数的解析式，并写出函数的定义域；(2)求函数的值域. 1.解：(1)△ABC的内角和A+B+C=，且 ， 由正弦定理，知即 所以 (2)由(1)知， 由正弦函数的图像知，当时，有. 于是，， 所以，函数的值域是 16（嘉定区2008～2009第一次质量调研第19题）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分． β 北 M A B C α 如图，一船在海上由西向东航行，在处测得某岛的方位角为北偏东角，前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角，已知该岛周围范围内有暗礁，现该船继续东行． （1）若，问该船有无触礁危险？ 如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自处向 东航行多少距离会有触礁危险？ （2）当与满足什么条件时，该船没有触礁危险？ 答案：解：（1）作，