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第四讲有理数的混合运算第四讲有理数的混合运算
第四讲 有理数的混合运算
第四讲 有理数的混合运算
知识梳理
一．有理数的运算顺序：
①先算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左到右的顺序进行；
③如果有括号，就先算小括号内的，再算中括号里的，然后算大括号里的。
二．计算技巧：
1.在计算几个有理数的和时，把正、负数分别结合，在计算 。
2.利用互为相反数的两数和为零的性质，把互为相反数的数相结合，再计算。
3.把相加得零的数相结合，再计算。
4.把相加得整数的数相结合，再计算。
5.把加数中的分数、小数、正数分别相结合，再计算。
6.加数是带分数时，把带分数拆分成整数与分数两部分，然后把整数与分数分别相结合，再计算。
7.加数是分数时，可把分母相同或与同分的分数相结合，再计算。
8.利用分配率进行计算。
9.在加、乘混合运算中，可利用分配率进行计算。
10.在既有小数又有分数的乘除混合运算中，往往把小数化成分数，把带分数化成假分数，把除法
化为乘法进行运算。
例 1 计算： （1）－99×27； （2）－86×176＋86×34＋86×42。
【巩固练习】 计算：
24
（1）49 ×（－5） （2）－66×176－33×（－68）＋22×126。
25
- 43 -
关爱成长每一天
（3）（－125）×（－25）×（－5）×2×（－4）×8
1 5 5 1 1 5
（4）1 × －（－ ）×2 +（－ ）×
2 7 7 2 2 7
1 3 2 2 5 1 7
（5）2.75-2 -3 +1 ； （6）- +( ? ? )×(-2.4).
6 4 3 5 8 6 12
例 2 计算：
（1）(-3)×(-5)2 (2)［(-3)×(-5)］2；
(3) 6?(?2)2 ? (?23 ) (4) (3?2)2 ? (?2)3 ?5 ? (?0.28) ?(?2)2
1 1 8
（5）(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 （6）(0.12+0.32) ÷ [-22+(-3)2-3 × ];
10 2 7
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