hmw数据的数字特征-课件.ppt

知识点二; 给出一组数据1、3、6、8、2、9、10、1、5 问题1：该组数中出现次数最多的是哪个？ 问题2：将这组数据按从小到大的顺序排列，则处在中间的数是哪一个？; 1．众数的定义 一组数据中重复出现次数 的数称为这组数的众数，一组数据的众数可以是 ，也可是 ． 2．中位数的定义及求法 把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于 位置的那个数(或中间两数的平均数)称为这组数据的中位数．;; 1．一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数，如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数． 2．一组数据的中位数是唯一的，求中位数时，必须先将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数为奇数，那么最中间的一个数据是这组数据的中 位数， 如果数据的个数为偶数，那么最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．;1．如何理解众数、平均数、中位数的异同？ (1)众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量． (2)平均数的大小与一组数据里每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动． (3)众数考查各数据出现的频率，大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题． (4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势． ;某班一学习小组的数学过关检测成绩如下： 92,90,85,93,95,86,88,91 问题：它的样本方差是多少？ 提示：10.5.; 3．标准差、方差的作用： (1)标准差、方差描述了一组数据围绕着平均数波动的大小，标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小． (2)标准差、方差为0时，表明样本数据全相等，数据没有波动幅度和离散性．; [例1]　据报道，某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下： ; (3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平． [一点通]　刻画一组数据集中趋势的统计量有平均数、中位数和众数等，它们作为一组数据的代表各有优缺点，也各有各的用处，从不同的角度出发，不同的人会选取不同的统计量来表达同一组数据的信息，不同的统计量会侧重突出某一方面的信息．;1．(2012·郑州高一检测)某学习小组在一次数学测验中，得 100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，则该小组成绩的平均分、众数、中位数分别是 (　　) A．85、85、85　　　　　　　　B．87、85、86 C．87、85、85 D．87、85、90;2．高一(3)班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测 验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分，女同学的平均分是80分，中位数是80分． (1)求这次测验全班平均分(精确到0.01)； (2)估计全班成绩在80分以下(含80分)的同学至少有多 少人； (3)分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么．; [例2]　甲、乙两支篮球队在一次联赛中，各进行10次比赛，得分如下： 甲队：100,97,99,96,102,103,104,101,101,100. 乙队：97,97,99,95,102,100,104,104,103,102. 请计算甲、乙两队的方差与标准差，并判断哪支球队发挥更为稳定？ [思路点拨]　直接利用方差、标准差的公式计算，然后通过比较方差或标准差的大小得出结论．; [一点通]　在实际问题中，仅靠平均数不能完全反映问题，还要研究方差，方差描述了数据相对平均数的离散程度，在平均数相同的情况下，方差越大，离散程度越大，数据波动性越大，稳定性越差；方差越小，数据越集中，质量越稳定．;3．(2011·江苏高考)某老师从星期一到星期五收到的信件 数分别为10,6,8