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jsy7 多重共线性
一、多重共线性的概念
二、实际经济问题中的多重共线性
三、多重共线性的后果
四、多重共线性的检验
五、克服多重共线性的方法
六、案例
*七、分部回归与多重共线性;一、多重共线性的概念; 如果存在
c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0 i=1,2,…,n
其中: ci不全为0,则称为解释变量间存在完全共线性(perfect multicollinearity)。; 如果存在
c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0 i=1,2,…,n
其中ci不全为0,vi为随机误差项,则称为 近似共线性(approximate multicollinearity)或交互相关(intercorrelated)。; 在矩阵表示的线性回归模型 Y=X?+?中,完全共线性指:秩(X)k+1,即;;二、实际经济问题中的多重共线性;(2)滞后变量的引入;(3)样本资料的限制; 三、多重共线性的后果;例:对离差形式的二元回归模型;2. 近似共??性下OLS估计量非有效;仍以二元线性模型 y=?1x1+?2x2+? 为例: ;多重共线性使参数估计值的方差增大,1/(1-r2)为方差膨胀因子(Variance Inflation Factor, VIF);3. 参数估计量经济含义不合理;对左表数据分别做二元和一元回归结果如下:;4. 变量的显著性检验失去意义;使 的样本方差 之值大于真实的 ,使得 t 检验中
的值偏小,在给定显著水平下a,T值增加了小于t分布临界值 的机会,使得本来应该否定的零假设( )被接受了,从而导致决策错误,可能将重要变量遗漏。(模型存在自相关时导致t检验失效的道理和这里的情形相似,差别是正自相关使估计量的样本方差值偏大,从而使t的值偏小,负自相关可能使估计量样本方差偏小);5. 模型的预测功能失效; 多重共线性检验的任务是:
(1)检验多重共线性是否存在;
(2)估计多重共线性的范围,即判断哪些变量之间存在共线性。;1. 检验多重共线性是否存在;2. 判明存在多重共线性的范围; 具体可进一步对上述回归方程作F检验:; 在模型中排除某一个解释变量Xj,估计模型;
如果拟合优度与包含Xj时十分接近,则说明Xj与其它解释变量之间存在共线性。;(2)逐步回归法; 找出引起多重共线性的解释变量,将它排除。
以逐步回归法得到最广泛的应用。
注意:这时,剩余解释变量参数的经济含义和数值都发生了变化。;(1)利用事前信息
;(2) 变换模型形式;2. 第二类方法:差分法;例如; 由表中的比值可以直观地看到,增量的线性关系弱于总量之间的线性关系。;差分法的缺点;3. 第三类方法:减小参数估计量的方差;;*②岭回归法(Ridge Regression);六、案例——中国粮食生产函数;;1. 用OLS法估计上述模型:;2. 检验简单相关系数;3. 找出最简单的回归形式;4. 逐步回归; 回归方程以Y=f(X1,X2,X3)为最优:;1. 分部回归法(Partitioned Regression);如果存在;2. 由分部回归法导出;当模型存在共线性,将某个共线性变量去掉,剩余变量的参数估计结果将发生变化,而且经济含义有发生变化;
严格地说,实际模型由于总存在一定程度的共线性,所以每个参数估计量并不 真正反映对应变量与被解释变量之间的结构关系。
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