MATLAB之矩阵运算.ppt

矩阵相关运算;矩阵的输入：用括号[]和分号建立数组;在一行内单个数值可用空格或逗号隔开，而行与行之间要与则用分号字隔开. 例：A=[1,2,3;5,4,6;9,8,7]; B=[1 2 3;5 4 6;9 8 7]; C=[1 2 3 5 4 6 9 8 7]; 小提示： 若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最后加上分号（;）即可，但此条命令实际上已经执行。;注：利用冒号表达式生成向量 v=s1?:s2?:s3表示以s1为起始值，s2为步长，每隔一个s2取一个点，直至不超过s3的最大值，生成一个向量。缺省s2则认为步长为1. 注：利用linspace函数生成向量 linspace(a,b,n)此函数也生成一个向量，以a为第一个元素，以b为最后一个元素，共n个点；与a:(b-a)/n-1:b等价 几种特殊矩阵的生成 zeros(n) 生成n维零矩阵 zeros(m,n) 生成m*n维零矩阵;eye(n) 生成n维单位阵 eye(m,n) 生成m*n维单位阵 ones(n) 生成n维元素全为1的矩阵 ones(m,n) 生成m*n维元素全为1的矩阵 magic(n) 生成n阶幻方 pascal(n) 生成n阶Pascal矩阵 diag(a) （1）若a为向量，则生成以向量a为对角线元素的 对角矩阵（2）若a为矩阵，提取a的对角线元素(注：得到的是一个列向量，且a可以不是方阵) diag(v,k) 生成主对角线上第k条对角线为v的方阵：(注：v为一个行（列）向量，k可以为负值,负值表示主对角线下);矩阵元素的访问和重新赋值 例：a=[1 2 3;4 5 6;7,8,9]; a(2,1) %显示第二行第一列的元素 a(:,2) %显示第二列 a(2,:) %显示第二行 a(1:2,2:3) %显示第一、二行和第二、三列构成的子式 a(2,:)=[]; %删除第2行 a(a5)=1; %将A中所有大于5的元素赋值为1 小提示： 在MATLAB中，%后的部分表示注释;矩阵变换 例：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; triu(A); %提取上三角 tril(A); %提取下三角 rot90(A); %将A逆时针旋转90度 fliplr(A); %左右对称变换 flipud(A); %上下对称变换 矩阵的运算 a+k %矩阵a加常数k a-k %矩阵a减常数k a+b %矩阵a与矩阵b的和，要求维数相同;k*a %常数k乘矩阵a a*k %矩阵a乘常数k a/k %矩阵a除以常数k a-b %矩阵a与矩阵b的差，要求维数相同 a*b %矩阵a与矩阵b的正常积，要求维数满足相乘的条件 a.*b %Hadamard积,对应元素乘积，要求矩阵形状必须一致 k./a %常数k点除矩阵a a./b %矩阵A点除矩阵b a/b %矩阵a右除b a\b %???阵a左除b a^n 方阵a自乘n次;a.^n 矩阵a中每个元素的n次方 a’ 矩阵a的Hermit转置 inv(a) 矩阵a的逆，要求a为方阵 det(a) 方阵a的行列式： trace(a) 矩阵a的迹，注：这里a不必是方阵 rank(a) 矩阵a的秩 eig(a) 方阵a的特征值 poly(a) 结果是一个行向量，从最后一个开始往前，分别 为常数、x一次项的系数、x二次项系数，…… [v,d]=eig(a)方阵a的特征值及特征向量，其中v是特征向 量，d是由特征值所构成的一个对角阵;其它一些矩阵与向量相关的函数： min(x) 向量x的元素的最小值 max(x) 向量x的元素的最大值 mean(x) 向量x的元素的平均值 median(x) 向量x的元素的中位数 std(x) 向量x的元素的标准差 var(x) 方差 range(x) 极差;其它一些矩阵与向量相关的函数： mode(x) 众数 skewness(X) 偏度 kurtosis(X) 峰度 diff(x) 向量x的相邻元素的差 sort(x) 对向量x的元素进行排序 hist(x) 绘制向量x的直方图;length(x) 向量x的元素个数 norm(x) 向量x到原点的欧氏（Euclidean）距离 sum(x) 向量x的元素总和 prod(x) 向量x的元素总乘积 cumsum(x) 向量x的累积元素总和 cumprod(x) 向量x的累积元素总乘积 dot(x,y) 向量x和y的内积 cross(x,y) 向量x和y的外积;谢 谢 大 家