北京理工大学2007级硕士研究生矩阵剖析考试卷.doc

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2017-04-24 发布于北京
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北京理工大学2007级硕士研究生矩阵剖析考试卷

北京理工大学2007-2008学年第一学期 2007级硕士研究生〈矩阵分析〉终考试题一、（10分）设线性变换在基下的矩阵表示为（1）求在基下的矩阵表示。（2）求的核与值域。二、（10分）求矩阵的奇异值分解。三、（10分）求矩阵的谱分解。四、（15分）已知为一个单位列向量，令，证明（1）；（2）对任意的，如果有，那么。五、（15分）已知矩阵，（1）问当a满足什么条件时，矩阵幂级数绝对收敛？（2）取a = 0，求上述矩阵幂级数的和。七、（20分）求下列矩阵的矩阵函数八、（5分）已知求矩阵。九、（5分）已知不相容线性方程组求其最佳最小二乘解。十、（10分）已知Hermite二次型求酉变换将化为标准型。 2