学习制度设计和学习效果分析.doc

学习效率分析的数学模型 向春玲（邮编：423000 中一职称 联系电话 [内容摘要] 新一轮的教学改革正在全国各地如火如荼地开展，原因是旧的教学体制与教学模式没有取得令我们满意的教学效果。学生的时间是有限的，本文旨在通过一个简单的数学模型来说明合理分配学生的时间以及加强学生实践的重要性。 [关键词] 理论学习 综合实践 [正文] 一直以来，无论是在理论层面还是实践层面，中国现行的教育制度设计、高考方式，乃至教学方法都饱受诟病。工厂及其他用人单位指责教育部门培养的人才高分低能，整体素质达不到要求，导致人才的结构性失衡：一方面大量的大学毕业生找不到合适的工作，另一方面很多企业主向媒体报料说他們找不到他們想要的人才，即便是一再提高薪水也无济于事，特别是高端的蓝领人才。教育界的专家学者指责中国的教师們因循守旧，??学方法落后，缺少创新精神，培养的学生象是工厂里生产出来的产品，单调刻板，缺少活力，缺少激情，亦步亦趋。中国的教师們指责现行的高考制度与评价机制限制了他們的教学行为与方式，认为正是现行的教育制度与教师评价机制强迫他们采取急功近利的短视的教学行为，一切教学行为不是为了学生，而是为了完成教学任务和各项教学指标，学生是他们的产品，其中很多是劣质产品。学生指责老师上课索然无味，教学方法单一，学不到他们想学的东西，经常是为了学习而学习，非常被动。教师们则抱怨现在的孩子越来越难教了，教学难以为继，举步为艰。为了取得好的教学效果，学校大多采取补课的方式延长学生的学习时间，暑假、周末，能用的时间几乎都用上了，很多学校从初中开始就采用所谓的月假制度，全封闭教学，每个月休息两天，很多的中学校长都为他们的严格管理感到骄傲，但事与愿违的考试成绩却令他们感到沮丧，有的学校甚至打算取消学生午休。 问题究意出在哪里？所有人都来批评教育，我们的学生花了大量的时间，却只有极少数人获得了令我们满意的成绩，教育的失败，谁之过？能不能找到真正的罪魁祸首，本文尝试用一个数学模型来解释我们的困境，并希望能找到解决问题的一些方法。 学生的时间总是有限的，在他一天的生活中，有一部分时间是用来理论学习的，或者说课堂学习，有一部分时间用来体育锻炼、玩耍或者称人际交往实践的，另外还有一些时间要用来学习艺术、手工制作什么的，学习一些小的技能，培养他们的艺术鉴赏能力和动手能力。为了便于使用我们的数学模型进行分析，有必要将它们简化成两类基本时间，一类是理论学习时间，包括课堂学习，自习和教师辅导，一类是综合性实践，包括艺术欣赏与学习，体育锻炼，人际交住，手工制作。两类学习相辅相成，相互矛盾又相互促进，相互作用，它们之间复杂的相互作用最终成就了一个学生个体的能力和学习效果，我们用一个图表来表示:  我们用综合实践时间作为横轴，用理论学习时间作为纵轴，那么对于一个学生来说，他一天可用的时间可以认为是一个常数，比如说10个小时或者说12个小时，这就意味着它们构成了一个简单的数学一次函数X+Y=12，所以是一根向右下方倾斜的直线，如上图所示。那么学生的学习效果和学习所习得的能力体现在图象的哪里呢？理论与实践的相互作用才能真正让学生有所得，我们认为它们应该不是简单的加法关系，即理论学习+实践所得=最终获取，而应该是乘法关系，即理论学习╳综合实践=学生最终获取。我们给学生安排的作息时间对应了直线上的一个点，比如说直线上的点A，那么学生的学习效果等于理论学习╳综合实践，正好是点A与两座标轴围成的矩形面积，从图中可以清晰地看到：如果点A过于沿直线上移或下移都会导致矩形面积的缩小，这一点可以从数学理论中得到证实，在X+Y=常数的情况下，X与Y的值较接近时它们的乘积取值较大，它们俩取值相差越远则它们的乘积越小。比如我们将学生的时间安排成B点，可以很直观地看出，矩形面积缩小了，如下图所示  也就是说过多的理论学习时间，不断压缩学生发展其他方面的空间与时间的做法很明显并不可取。我本人做过十年的班主任，2006年学校要求每天安排一名学生给其