实际问题与一元一次方程讲解.ppt

实际问题与一元一次方程 ;; 例1、某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数。;例2.有一列数，按一定规律排列成1，-3，9， -27，81，-243，......，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？;例3、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12，求这三个数。;连续数的表示方法：;课堂练习;1.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今 年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。前年 的产值是多少？;练习：;2.用正方形圈出日历中的4个的和是76，这4天分别是几号？;当x=25时，x-7=18，x+7=32;解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得 x-7+x+x+7=21 3x=21 x=7当x=7时，x-7=0，x+7=14;;例：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去援??使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？;甲、乙两仓库共有药品45吨，从甲仓库调出60%的药品， 从乙仓库调出40%的药品后，乙仓库的库存药品比甲仓 库的库存药品多3吨，原来甲、乙两仓库各有药品多少吨？;;例2.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本， 则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班 有多少学生？;配套问题; 例：某车间有22名工人，每人每天可以生 产1200个螺钉或2000个螺母。一个螺钉需要 配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好 配套，应该安排生产螺钉和螺母的工人各多 少人？;3. 生产螺钉的数量：生产螺母的数量=1：2; 某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿 轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配套，问应如何安排劳力 使生产的产品刚好成套？ ; 某家具厂生产一种方桌,设计时1立方米的木材 可做50个桌面,或300条桌腿,现有10立方米的木材, 为使生产桌腿刚好配套，怎样分配生产桌面和桌腿 的木材？并指出共可生产多少张方桌?;; 例1.整理一批图书，由一个人做要40小时 完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加 2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设 这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人 工作?;1.人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为;解：设安排x人先做4小时，根据题意得：;工程问题中的数量关系：;解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得 解这个方程，得 x=6 答：剩下的部分需要6小时完成。; 2.挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11 天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两 施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？ ; ;清仓处理;销售问题;知识探究;思考？; ;;分析：① 设盈利25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程 由此得 x = ② 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程 由此得 y = 两件衣服的进价是 x+y= （元） 两件衣服的售价是 （元） 因为 进价 售价 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 . ;解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元，依题意，得; 课内练习;探索新知：;解：设每次付款为x元,依题意得;做一做;;;相遇、追及问题;路程问题 ;一、相遇问题的基本题型; 若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？ ; 1.敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？; 2.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？ ;家;家; 3.一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.;相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程;想一想回答下面的问题：; 例1、 A、B两车分