实验二控制系统的时域讲解.doc

实验二 控制系统的时域分析 （瞬态响应和稳定性） 单位阶跃响应 step(sys) 或 step(num,den) 计算并绘制线性系统sys的单位阶跃响应。 step(sys, t)：功能同上，并可以指定仿真的起止时间，t为时间矢量，可写为t=0：步长：终止时间。 [y,x, t] = step(sys) 或 [y,x,t] = step (num,den,t) 返回系统sys的响应值y(向量)和对应的时间向量t，此时不返回图形。 step(sys1, sys2, ..., sysN, t) 可以在一幅图上同时绘制多个系统的单位阶跃响应。 例2.1：G(s)= num=[1]; den=[1 0.5 1]; t=[0 : 0.1 : 10]; [y,x.t]=step(num,den,t); plot(t,y); grid; xlabe(‘t’); ylabel(‘y’); 例2.2 用step函数绘制典型二阶系统的单位阶跃响应曲线，取阻尼系数的值分别为，横坐标取相对时间，输出为 解： 在一个坐标系中绘制多条响应曲线，选择命令step(sys1, sys2, ..., sysN, T)，具体程序如下。 T=[0：0.1：12]； num=[1]； zt1=0.1;den1=[1, 2*zt1,1]； zt2=0.2;den2=[1,2*zt2,1]； zt3=0.4;den3=[1,2*zt3,1]； zt4=0.7;den4=[1,2*zt4,1]； zt5=1.0;den5=[1,2*zt5,1]； zt6=2.0;den6=[1,2*zt6,1]； sys1=tf(num,den1)； sys2=tf(num,den2)； sys3=tf(num,den3)； sys4=tf(num,den4)； sys5=tf(num,den5)； sys6=tf(num,den6)； step(sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6,t) grid； 执行该段程序后，屏幕显示所有值下的响应曲线，如下图所示。 图2.1 不同值下，系统的单位阶跃响应 单位脉冲响应 求单位脉冲响应的函数为impluse。impulse函数与step函数格式相同，功能类似。 impulse(sys) 或 impulse(num,den) 计算并绘制线性系统sys的单位脉冲响应 [y,x,t]=impulse(num,den,t) 返回系统sys的响应值y(向量)和对应的时间向量t，此时不返回图形。若需图形，用plot(t,y)。 Impulse (sys1, sys2, ... , sysN) 或impulse (sys1, sys2, ... , sysN, t)： 在一个坐标系中同时绘制多个系统sys1, ... , sysN的单位脉冲响应曲线。 例2.3 G =， 求单位脉冲响应δ(t)。 t = [0：0.1：40]; num = [1]; den = [1 0.3 1]; impulse (num,den,t); grid; title (‘unit-impulse Response of G(s)=1/(s^2+0.3s+1)’) 例2.4 G(s)=, t∈(0,10) t = [0 : 0.1 : 10]; num = [1]; den = [1 1 1]; [y,x,t] = impulse (num,den,t); plot (t,y); grid; xlabe(‘t’); ylabel(‘y’); 例2.5 求例2.2中系统的单位脉冲响应。 解: 只要将例2.2中程序的最后一条命令改为：impulse (sys1, sys2, sys3, sys4, sys5, sys6, t)。执行该程序后屏幕上显示脉冲响应曲线，如图2.2所示。 图2.2 不同阻尼比值下，系统的单位脉冲响应 斜坡响应 MATLAB中无斜坡响应命令，单位斜坡响应是单位阶跃响应的积分，求斜坡响应时，先用s除以G(s)得到T(s)，再求阶跃响应。 例2.6 G(s)= r (t) = t, R(s) =, Y(s) = = num=[1]; den=[1 0.3 1 0]; t=[0 : 0.1 : 10]; [y,x,t]=step(num,den,t); plot(t,y); grid; xlabel(‘Time[sec]’); ylabel(‘input and outpu