华理大学物理第6章习题课_图文.pptVIP

第六章 气体动理论 理想气体的压强 理想气体的温度： 理想气体的内能： 能量按自由度均分原理: 单原子分子：i =3 双原子分子：i =5 多原子分子：i =6 理想气体状态方程： 统 计 规 律 分子速率分布函数 平均碰撞频率 平均自由程 分压定律： 1）速率位于v→v+dv内分子数 速率位于v1→v2区间的分子数 2）速率位于v1→v2区间的分子数占总数的百分比 3）求与速率有关的物理量 2）表示气体分子的速率处于v附近单位速率区间的概率。 1）速率区间0~vp的分子数占总分子数的百分比 2）分子的平均速率 【例1】一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态。则它们温度相同？压强相同？分子数密度相同？总分子数相同？ 答：（1）T1=T2 （2） （3） （4）不一定相同 【选择题2】已知总分子数N，f(v)为速率分布函数，则下列表示式是否正确？ 多次观察某一分子，发现其速率处在v1—v2之间的概率 3）在整个速率范围内分子速率的总和 2）最概然速率vp是分子速率的最大值。 1）速率在v1—v2之间的分子数 4）分子速率大于vp的分子数 C NAfA(v)+NBfB(v) NA+NB b (1)速率大于vp的分子数占总分子数的比例 (2)分子的平均平动动能 【填空题3】求气体分子速率与最可然速率之差不超过1%的分子数占全部分子的百分率为 ？ 【填空题4】一容器内盛有密度为ρ的单原子理想气体，其压强为p，此气体分子的方均根速率为 ？单位体积内气体的内能是 ？ 【填空题6】一容器内装有气体，n，T，平衡态下分子与器壁发生完全弹性碰撞。若碰撞时有20%的分子被吸收，则此时的压强变为 ？ 【计算题1】氢分子的质量为3.3×10-24 g,如果每秒有约1023 个氢分子沿着与容器器壁的法线成45°角的方向以105 cm/s的速率撞击在2.0cm2 面积上（碰撞是完全弹性的），则此氢气的压强为多少？ 解：一个分子撞击给予器壁的冲量 每秒钟内分子给予器壁的总冲量 【计算题2】P241 6-12 假设有N个电子组成的电子气，其速率分布函数f(v)与v的关系如图所示。求：（1）a的大小（用N，v0表示）；（2）0—v0间粒子的平均速率；（3）求全部粒子的平均速率 v0 v 2v0 f(v) 解：（1） 根据归一化条件： a （2） （3） 【计算题3】将1kg氦气和Mkg氢气混合，平衡后混合气体的内能是2.45×10 6J，氦分子平均动能是6×10-21J，求氢气质量M。（玻耳兹曼常量k=1.38×10-23 J·K-1，摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·k-1） 【计算题4】容器内储有质量为m，摩尔质量为M的理想气体，容器以速度V作定向运动，今使容器突然停止，问在（1）单原子分子和（2）双原子刚性分子这两种情况下系统温度的改变和分子速度平方平均值的增量？ 【计算题6】一定质量的某种理想气体，先经过等容过程使其热力学温度增高为原来的4倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的2倍，则经此过程后： （1）分子的平均碰撞的频率变为原来的几倍？ （2）分子的平均自由程变为原来的几倍？ （3）气体的内能变为原来的几倍？ （4）气体单位体积内的内能变为原来的几倍? 【计算题7】N个同种分子，在温度T1（Ⅰ曲线）和T2 （II曲线） （T1＞T2）时，麦克斯韦速率分布情况如图所示。若图中阴影面积为A，则在T1、T2时气体中分子的运动速率小于V0的分子数之差为多少？对应于曲线Ⅱ的最概然速率VP为多少? v0 v0