华南理工大学物理上册习题答案.docVIP

习题一 一、选择题 1． 质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度? [ ] (A) (B) (C) (D) 答案：C 解：加速度方向只能在运动轨迹内侧，只有[B]、[C]符合；又由于是减速运动，所以加速度的切向分量与速度方向相反，故选（C）。 2． 一质点沿x轴运动的规律是（SI制）。则前三秒内它的 [ ] （A）位移和路程都是3m； （B）位移和路程都是-3m； （C）位移是-3m，路程是3m； （D）位移是-3m，路程是5m。 答案：D 解： ，令，得。即时x取极值而返回。所以： 3． 一质点的运动方程是，R、为正常数。从t＝到t=时间内 （1）该质点的位移是 [ ] （A） -2R； （B）2R； （C） -2； （D）0。 （2）该质点经过的路程是 [ ] （A）2R； （B）； （C）0； （D）。 答案：B；B。 解：（1），； （2）t内质点沿圆周运动了半周，故所走路程为R。或者： ， 4． 一细直杆AB，竖直靠在墙壁上，B端沿水平方向以速度滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C的速度 [ ] （A）大小为，方向与B端运动方向相同； （B）大小为，方向与A端运动方向相同； （C）大小为, 方向沿杆身方向； （D）大小为 ，方向与水平方向成角。 答案：D 解：对C点有 位置：； 速度：；所以，. （B点：）。 5． 某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为 [ ] (A) 4km/h，从北方吹来； (B) 4km/h，从西北方吹来； (C)km/h，从东北方吹来； (D) km/h，从西北方吹来。 答案：D 解： ， ， （从西北方吹来）。 二、填空题 1． 一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道P点处速度大小为v，其方向与水平方向成30°角。则物体在P点的切向加速度 aτ = ，轨道的曲率半径= 。 答案：；。 解： 。又因 ，所以 2． 一质点在xy平面内运动，其运动学方程为，其中分别以米和 秒为单位，则从t = 1秒到t = 3秒质点的位移为 ；t =2秒时质点的加速 度为 ；质点的轨迹方程是 。 答案：；；。 解： ， ，消去时间t得 。 3. 一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为，其中都是常数，t 时刻，质点的加速度矢量 ；加速度大小为b时，质点沿圆周运行的圈数为 。 答案：；。 解： （1）， （2） 令， 得 ， 得 4．火车静止时，侧窗上雨滴轨迹向前倾斜角。火车以某一速度匀速前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角，火车加快以另一速度前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角，火车加速前后的速度之比为 。 答案： 解：设为火车静止时观察到的雨滴的速度，已知其倾角为（这也是雨滴相对地面的速度和倾角）。设火车以行驶时，雨滴相对火车的速度为，已知其倾角为，根据伽利略变换： 同理，火车以行驶时，雨滴相对火车的速度为，已知其倾角为，所以 (1) ； (2) (3) ； (4) 联立（1）（2）式得， 联立（3）（4）式得， 所以，火车加速前后速度之比为 5.一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其用角坐标表示的运动学方程为，的单位为rad，t 的单位为s。问t = 2s时，质点的切向加速度 法向加速度 ；等于 rad时，质点的加速度和半径的夹角为45°。 答案：；；。 解：（1），；，。 t = 2s时，， （2）设时，和半径夹角为45°，此时，即，得 所以