金陵中学高三第四次模拟考试数学试题.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 16 江苏省海安中学、南京外国语学校、金陵中学 2016届高三第四次模拟考试 数学试卷 2016.05 数学Ⅰ试题 注　意　事　项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，包含填空题(第1题～第14题，共14题)、解答题(第15题～第20题，共6题)两部分。本次考试时间为120分钟。考试结束后，只要将答题卡交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在 答题卡上，并用2B铅笔把答题卡上考试证号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮 擦干净后，再正确涂写。 3．答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位 置作答一律无效。 4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 参考公式： 样本数据，，…，的标准差，其中． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上． 开始 S←i 2－S S←0 i←1 i←i＋1 S≥10 T←S＋i 输出T 结束 Y N （第5题） 1． 已知集合A＝{x|0＜x≤3，x∈R }，B＝{x|－1≤x≤2，x∈R }， 则A∪B＝ ▲ ． 2． 在复平面内，复数z＝eq \f(3＋i,1＋i)（i是虚数单位）对应的点在第 ▲ 象限． 3． 函数f(x)＝log eq \s\do4(eq \f(1,3))(2－x)的定义域为 ▲ ． 4． 数据1，3，5，7，9的标准差为 ▲ ． 5． 右图是一个算法流程图，则输出的T的值为 ▲ ． 6． 将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上面的点数之和为4的概率是 ▲ ． 7． 在平面直角坐标系xOy中，已知向量a＝(1，2)，a－eq \f(1,5)b＝(－2，1)，则 |a－b| 的值为 ▲ ． 8． 现用一半径为10eq \r(2) cm，面积为100eq \r(2)? cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接 部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为 ▲ cm3． 9． 已知实数满足eq \f(x2,3)＋y2＝1，则u＝|3x＋3y－7|的取值范围为 ▲ ． 10．已知0＜?＜?＜?，且cos?cos?＝eq \f(1,6)，sin?sin?＝eq \f(1,3)，则tan(?－?)的值为 ▲ ． 11． 在平面直角坐标xOy中，已知A(1，0)，B(4，0)，直线x－y＋m＝0上存在唯一的点P满足 eq \f(PA,PB)＝eq \f(1,2)，则实数m的取值集合是 ▲ ． 12．已知{an}为等差数列，{an＋1}为等比数列，且a1＝3，则eq \o(n=1,\d\fo1()\s\up6 (eq \o(∑,\d\fo1()\s\up13 (9))))an的值为 ▲ ． A B C D （第14题） 13．已知8a3＋9a＋c＝0，b3－eq \f(1,3b)－c＝0，其中a，b，c均为非零实数，则eq \f(a,b)的值为 ▲ ． 14．如图，在凸四边形ABCD中，AB＝1，BC＝eq \r(3)，且AC⊥CD， AC＝CD，则当?ABC变化时，线段BD长的最大值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分) 已知tan?＝2，cos?＝－ eq \f(7\r(2),10)，且?，?∈(0，?)． （1）求cos2?的值； （2）求2?－?的值． E F A B C D P （第16题） 16．(本小题满分14分) 如图，在四棱锥P－ABCD中，已知底面ABCD为矩形，且 AB＝eq \r(,2)，BC＝1，E，F分别是AB，PC的中点，PA⊥DE． （1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：平面PAC⊥平面PDE． 17．(本小题满分14分) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的焦距F1F2的长为2，经过第二象限内 一点（第17题） x y O A B F1 F2 P P(m，n)的直线eq \f(mx,a2)＋eq \f(ny,b2)＝1与圆x2＋y2＝a2交于A，B两点，且