小学数学概念及公式整理.doc

小学数学中的基本概念和公式 一、数与代数 1、数与代数 （1）整数的含义：像-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称为整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。 （2）自然数的含义：在数物体的个数的时候，用来表示物体的个数的1，2，3…叫做自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数 （3）正数和负数的含义：像1，+2，3……这样的数叫做正数；像-1，-2，-3……这样的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。0是正数和负数的分界点。 （4）分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于1或等于1；带分数实际就是大于1的假分数的另一种表现方式。 （5）百分数的含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“％”表示。 （6）小数的含义：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份…这样的一份或几份是十分之一，百分之一，千分之一…或十分之几，百分之几，千分之几…可以用小数表示。小数的单位有0.1，0.01，0.001…它是十进制分数的另一种表现方式。 （7）数轴的三要素： 1.原点 2.正方向 3.单位长度 2、数的基本性质 （1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 （2）小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 3、因数、倍数、质数、合数 （1）因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 （2）倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 （3）素数(质数)：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 （4）合数：一个数，除了1和它本身两个因数还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4。 4、2，3，5的倍数特征 （1）2的倍数特征：个位上的数字式0，2，4，6，8。 （2）3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。 （3）5的倍数特征：个位上的数字是0或5。 （4）既是2又是5的倍数特征：个位上的数字是0。 5、奇数和偶数 （1）奇数：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。 （2）偶数：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0，没有最大的奇数和偶数。 6、质因数 （1）质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 （2）分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 （3）最大公因数：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大的公因数。 （4）最小公倍数：几个数共有的倍数，叫做这个数的公倍数，其中最小的1个叫做这几个数的公倍数。 二、整数四则运算 加法交换律两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变a+b=b+a加法结合律三个加数相加，先把前两个数相加，再加上第三个加数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。a+b+c=(a+b)+c a+b+c=a+(b+c)乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。a×b=b×c乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变。a×b×c=a×（b×c） a×b×c=（a×b）×c乘法分配律两个数的和(差)与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加(减)。（a±b）×c=a×c±b×c a×（b±c）=a×b±a×c1、减法的运算性质：a-（b+c）=a-b-c a-（b-c）=a-b+c 2、除法的运算性质（除数不为0）：a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c 加法加数+加数=和和-一个加数=另一个加数减法被减数-减数=差被减数-差=减数减数+差=被减数乘法因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数除法被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数 三、式与方程 1、含义 （1）方程的含义：含有未知数的等式叫做方程。 （2）等式的含义：表示相等关系的式子叫做等式。 （3）等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定全是方程。 （4）方程的解的含义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （5）解方程的含义：求方程的解的过程叫做解方程。 2、比例 （1）表示两个比相等的式子叫做比例。 （2）组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做