辽宁省五校协作体2013届高三第二次模拟考试数学(理)试题.doc

PAGE  辽宁省五校协作体2013届高三第二次联合模拟考试 数学学科试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.（理）已知全集=，或，，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D. 2.函数的图象一定过点（ ） A. （1,1） B. （1,2） C. （2,0） D. （2,-1） 3.（理）点是曲线图象上一个定点，过点的切线方程为，则实数的值为（ ） A. 2 B. C. D. 4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　） A. 　B. 　　C. 　　 D. 　　 5.有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.在中，分别是三内角的对边,设，则 ( ) A. 或 B. C. D. 以上都不对 7. （ ）其中 A. sin－cos B. cos－sin C. ±（sin－cos） D. sin+cos 8.设映射是集合到集合的映射。若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取值范围是（ ） A. 　 B. 　　 Ｃ. 　　 D. 9.（理）使函数 为增函数的区间是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数的两个零点分别在区间和区间内，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 11.定义行列式运算：. 若将函数的图象向左平移 个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 12.已知是定义在R上的偶函数，在区间上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。 13.函数的定义域为 ． 14.（理）函数，则不等式的解集是 15.给出下列命题： ① 存在实数，使； ② 若、是第一象限角，且，则coscos； ③ 函数是偶函数； ④ A、B、C为锐角的三个内角，则 其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上） 16.（理）函数与函数的图象围成的封闭图形的面积为 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤. 17.（本小题满分10分）风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树，记做A、B、P、Q，欲测量P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得A、B两点间的距离为米，如图，同时也能测量出,,,，则P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离各为多少？ 18.（本小题满分12分）在中,设内角的对边分别为向量,向量,若 (1)求角的大小 ； (2)若,且，求的面积. 19. (本小题12分)鑫隆房地产公司用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝） 20（.本小题满分12分）已知函数 (1)设方程在(0，)内有两个零点，求的值； (2)若把函数的图像向左移动个单位，再向下平移2个单位，使所得函数的图象关于轴对称，求的最小值。 21. （本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，并根据图像 （1）写出函数的增区间； （2）写出函数的解析式； （3）若函数，求函数的最小值。 22.（本小题满分12分）已知. (1)已知函数h(x)=g(x)+ax3的一个极值点为1，求a的取值； （2） 求函数在上的最小值； （3）对一切，恒成立，求实数a的取值范围. 答案： 1.（理）C 2.B 3.（理）A 4.D 5. B 6.C 7. A 8.B 9.（理）C 10.A 11.C