选修4-4极坐标与参数方程试题精选(8套) - 答案.doc

PAGE  极坐标与参数方程单元练习1参考答案 【试题答案】一、选择题：1、D 2、D 3、B 4、D 5、B 二、填空题：1、或写成。 2、5，6。 3、。 4、 5、。6、。 三、解答题 1、1、如下图，设圆上任一点为P（），则 而点O A符合 2、解：（1）直线的参数方程是 （2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为 以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到 ① 因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2。所以|PA|·|PB|= |t1t2|＝|－2|＝2。 3、（先设出点P的坐标，建立有关距离的函数关系） 极坐标与参数方程单元练习2参考答案 答案：1.ρcosθ= -1；2.；3.；4.等边三角形；5.(x-2)2+(y-2)2=2; ;9、1；6.θ1θ2；7.相交；8. 10+6；9.两条射线；10.x-3y=5(x≥2);(5, 0)；12.椭圆；13.；14.; 15.700；16.相切；17.（-1，2）或（-3，4）；18.；19.；20. 极坐标与参数方程单元练习3参考答案 题号123456789101112答案BDABABDDBBDD13． ;14． ; 15． ;16．;17． 18．解：把直线参数方程化为标准参数方程 19（1）把原方程化为，知抛物线的顶点为它是在椭圆上；（2）当时，弦长最大为12。 20、21．(1)m＞,(2)m=3 极坐标与参数方程单元练习4参考答案 (一)1．C? 2．C? 3．D? 4．B? 5．A(二)6．(1，0)，(-5，0)7.4x2-y2=16(x≥2) 9．(-1，5)，(-1，-1)10．2x+3y=0 (三)11．圆x2+y2-x-y=0． 14．取平行弦中的一条弦AB在y轴上的截距m为参数，并设A(x1， 设弦AB的中点为M(x，y)，则 15．在以A为原点，直线AB的x轴的直角坐标系中，弹道方程是 它经过最高点(3000，1200)和点B(6000，0)的时间分别设为t0和2t0，代入参数方程，得 极坐标与参数方程单元练习5参考答案 答案一．选择题 题号12345678910答案ACDABD　ABCA二．填空题 11．；12．；13．； 14．；15． 三．解答题 16．解：的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到，再将其纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，得到曲线。 设，变换公式为 将其代入得， 17.或18. 19.解:设是曲线上任意一点,在中由正弦定理得: 得A的轨迹是: 20.解:以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设, 21．（1）（2） 22．证法一：以A为极点，射线AB为极轴建立直角坐标系，则半圆的的极坐标方程为，设，则，，又，， 是方程的两个根，由韦达定理：， 证法二：以A为极点，射线AB为极轴建立直角坐标系，则半圆的的极坐标方程为，设 又由题意知，在抛物线上，，，是方程的两个根，由韦达定理：， 23．证明：以BC所在的直线为轴，AD所在的直线为轴建立直角坐标系，设，，，，则 ，即 ，即 ，即 ，即 ， 坐标系与参数方程单元练习6参考答案 一、选择题 1．D 2．B 转化为普通方程：，当时， 3．C 转化为普通方程：，但是 4．C 5．C 都是极坐标 6．C 则或 二、填空题 1． 2． 3． 将代入得，则，而，得 4． 直线为，圆心到直线的距离，弦长的一半为，得弦长为 5． ，取 三、解答题 1．解：（1）设圆的参数方程为， （2） 2．解：将代入得， 得，而，得 3．解：设椭圆的参数方程为， 当时，，此时所求点为。 坐标系与参数方程单元练习7参考答案 一、选择题 1．C 距离为 2．D 表示一条平行于轴的直线，而，所以表示两条射线 3．D ，得， 中点为 4．A 圆心为 5．D 6．C ，把直线代入 得 ，弦长为 二、填空题 1． 而，即 2． ，对于任何都成立，则 3． 椭圆为，设， 4． 即 5． ，当时，；当时，； 而，即，得 三、解答题 1．解：显然，则 即得，即 2．解：设，则 即，当时，； 当时，。 3．解：（1）直线的参数方程为，即