十三章 轴对称 全章 识点十三章 轴对称 全章 知识点.doc

第13章 轴对称导学案 第十三章 轴对称 13．1.1轴对称 课型：自主探究课 学习内容:课本P58---60 学习目标：1．初步认识轴对称图形； 2. 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形； 3．通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形是全等的。 重点：轴对称图形的性质 难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。 一、自主学习 知识点一：1、观察课本P58的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？ 2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？ 3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处随意剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？ 4、如果一个平面图形沿一条_____折叠,_____两旁的部分能够互相_____，这个图形就叫做轴对称图形,这条____就???它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条____(成轴) 对称. 试一试：1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。 2.课本P60练习题。 知识点二：1.观察课本P59的三幅图形，并沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？ 2、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做_______,折叠后________叫做对称点. 3、成轴对称的两个图形全等吗?为什么? 4、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。（可以画图说明） 二、合作探究：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l(MN)对称,点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？ 1.（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？(PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度) （2）对于其他的对应点，如点B，B′；C，C′也有类似的情况吗？ （3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？ 2、垂直平分线的定义： 经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 . 3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。 三、交流展示 1.组内交流，并展示讨论的结果； 2.我们小组还有什么问题吗？请提出来！ 四、当堂自测 1、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗 2、观察规律并填空： 3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？ 4、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等? 5、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。 （1）A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， ∠CBA= ，∠ADC= ． （2）AE与BF平行吗？为什么？ （3）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？ （4）延长线段BC、FG，交于点P，延长线段AB、EF，交于点Q,,你有什么发现吗？ 五、学后反思 13.1.2线段的垂直平分线的性质（1） 课型：自主探究课 学生姓名： 学习内容:课本P61---62 学习目标：1．通过动手试验掌握线段垂直平分线的性质； 2. 运用线段垂直平分线性质解决问题。 3.探索并理解线段垂直平分线的判定 重点：线段垂直平分线的性质和判定 难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。 一、自主学习 1、作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线，在上取 P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2… 作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…，你会 发现什么样的规律． 线段垂直平分线的性质 ： 3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？ 如图，直线，垂足是，AC=BC,点在上。 求证： 二、合作探究 作线段AB,取其中点P,过P作，在上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2．会有哪些可能?要使与AB垂直，AP1、AP2