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都江堰八一聚源高中数学练习题都江堰八一聚源高中数学练习题
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2010年高三数学知识点总结试卷
都江堰八一聚源高中数学教研组
第一套
1.( ) A. B. C. D.
2.已知函数,则=( )A. 9 B. C.-9 D.-
3.下列函数中,图象与函数的图象关于轴对称的是( )
A. B. C. D.
4.下列函数中值域是的函数是( )
A. B. C. D.
5.已知实数满足,则代数式的值( )
A.有最小值但没有最大值 B.有最大值但没有最小值
C.既有最大值也有最小值 D.没有最大值也没有最小值
6.直线必过定点( )A. B. C. D.
7.现从某校5名学生中选出3分别参加高中“数学”“物理”“化学”竞赛,要求每科至少有1人参加,且每人只参加1科竞赛,则不同的参赛方案的种数是 ;
8.某校高中生有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样法抽取容量为45人的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为
9.若关于的方程有解,则实数的取值范围是 ;
10.已知函数的图象经过点(2,1),则函数的值域为
11.若,则的最小值是
12.已知函数的图象过原点,且关于点成中心对称.
(1) 求函数的解析式; (2) 若数列满足:,求,,的值,猜想数列的通项公式,并证明.
第二套
1.含有三实数的集合可表示为,也可表示为,则值为( )
A. -1 B.0 C.1 D.-1或1
2.若复数为纯虚数,则实数=( )A.-2 B.1 C.2 D.1或 -2
3.在等差数列中,,则( )
A.13 B.26 C.52 D.56
4.编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位,其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有( )A.10种 B.20种 C.30种 D.60种
5.某工厂生产产品,用传送带将产品放入下一工序,质检人员每隔t分钟在传进带上某一固定位置取一件检验,这种抽样方法是( ) A.简单抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D. 以上都不对
6.设有如下三个命题:甲:相交直线、都在平面内,并且都不在平面内;乙:直线、中至少有一条与平面相交;丙:平面与平面相交. 当甲成立时,
A.乙是丙的充分而不必要条件 B.乙是丙的必要而不充分条件
C.乙是丙的充分且必要条件 D.乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件
7.函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为
8.过抛物线的焦点的直线l交抛物线于A、B两点,则的值为
9.若,,且恒成立,则的最大值是
10.函数的最大值是 。
11.已知,,,记函数,若函数的最小正周期为。(1) 求; (2) 当时,试求的值域。
12.在棱长为的正方体中,E、F分别是棱、上的点,且
。
(1) 求证:;(2) 当三角形的面积取得最大值时,
求二面角的余弦值。
18.(本小题满分14分)
在平面上有一系列的点,对于正整数,点位于函数的图象上,以点为圆心的⊙与轴都相切,且⊙与⊙又彼此外切,若,且。
求证:数列是等差数列;
(2) 设⊙的面积为,,求证:
19.(本小题满分12分)
已知函数
(1)若在是增函数,求实数的取值范围;
(2)若是的极值点,求在的最小值和最大值。
20.(本小题满分14分)
设椭圆方程为,过点的直线交椭圆于点,是坐标原点,点满足,点。当 绕点旋转时,求:
(1) 动点的轨迹方程;
(2) 的最大值和最小值。
(三)
一、选择题(本大题8小题,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 给定集合A、B,定义,若A={4,5,6},B={1,2,3},则集合中的所有元素之和为
A.15 B.14 C.27 D.-14
2. 已知,则非是的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
3. 某人射击命中目标的概率为0.6,每次射击互不影响,连续射击3次,至少有2次命中目标的概率为
A. B. C. D.
4. 某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取100名学生的
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