重庆市2014年高三考前模拟数学试题(文科).doc

PAGE  PAGE - 16 - 重庆市2014届高三考前模拟 数学（文）试题 满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回。 【试卷综析】本试卷是高三考前模拟文科数学试卷，命题模式与高考一致，紧扣考纲，考查了高考考纲上的诸多热点问题，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生基本数学素养的考查。知识考查注重基础、注重常规，也有综合性较强的问题。试题重点考查：函数、三角函数、数列、立体几何、统计与概率、解析几何、不等式、向量等，涉及到的基本数学思想有函数与方程、转化与化归、分类讨论等，试题题目新颖，导向性强，非常适合备战高考的高三学生使用。 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知i为虚数单位，复数的虚部是 （A） （B）一 （C）一i （D）i 【知识点】复数的代数形式；复数的除法运算 【答案解析】A 解析：，其虚部为， 故选：A 【思路点拨】根据复数的除法运算把复数化成一般形式，再根据虚部的定义即可得到答案。 （2）重庆市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在重庆彳中学进行调研，广泛征求高三年级学生的意见．重庆么中学高三年级共有700名学生，其中理科生500人，文科生200人，现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为 （A）2 （B）4 （C）5 （D）10 【知识点】分层抽样 【答案解析】D 解析：抽样比例为：，所以应应抽取的理科生人数为：人， 故答案为：D 【思路点拨】根据分层抽样的定义，先确定抽样比例，然后按比例抽取即可。 （3）下列函数中，既是偶函数，又在区间[-1，0]上是减函数的是 （A）y=cosx （B）y=x2 （C）y=log2x （D）y=ex—e-x。 【知识点】函数的单调性和奇偶性 【答案解析】B 解析：函数y=cosx的图象关于y轴对称，是偶函数，但在区间[-1，0]上为增函数，故A不满足要求； 函数y=log2x既不是偶函数，也不是奇函数，故C不满足要求； 函数y=ex—e-x 中，=，是奇函数 ，故D不满足要求， 故答案为：B 【思路点拨】根据余弦函数、对数函数图象和性质，结合函数的奇偶性的定义，分别判断四个答案中函数的奇偶性和单调性可得答案。 （4）设集合A= {-1，0，2），集合，则B= （A）{1} （B）{一2} （C）{-1，-2} （D）{-1，0} 【知识点】元素与集合的关系 【答案解析】A 解析：当时，，所以满足题意，此时；当时，，所以不满足题意；当时，，所以不满足题意，所以=， 故选：A 【思路点拨】根据已知知集合B中的元素属于集合A，因为集合A中的元素不多，可以把各个元素分别代入检验，从中选出符合条件的元素即可。 （5）若p是q的必要条件，s是q的充分条件，那么下列推理一定正确的是 【知识点】充分条件和必要条件；推理与证明 【答案解析】C 解析：解：因为p是q的必要条件，s是q的充分条件所以q?p，s?q，所以s?p, 所以故选：C 【思路点拨】因为p是q的必要条件，s是q的充分条件，所以q?p，s?q，所以s?p，再由逆否命题与原命题的真假一致得到答案。 （6）执行如题（6）图所示的程序框图， 则输出的a为 （A） 20 （B） 14 （C） 10 （D）7 【知识点】含循环结构的程序框图 【答案解析】A 解析：第一次循环：成立，10不是奇数，所以，，进入下一次循环； 第二次循环：成立，5是奇数，所以，，进入下一次循环； 第三次循环：成立，14不是奇数，所以，，进入下一次循环； 第四次循环：成立，7是奇数，所以，，进入下一次循环 第五次循环：成立，20不是奇数，所以，，进入下一次循环 第六次循环：成立，10不是奇数，所以，，进入下一次循环 从中可以发现的值成周期性变化，周期为5，当不成立即时，循环停止，此时循环已经进行了2014次，2014除以5余数为4，所以最后输出的的值与第四次循环里的值一致，所以输出的的值为20， 故选：A 【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知