[应用统计学].doc

应用统计学 要求： 独立完成，作答时要写明题型、题号； 作答方式：手写作答或电脑录入，使用A4格式白纸； 提交方式：以下两种方式任选其一， 手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传； 提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传； 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar” 或“中心-学号-姓名-科目.doc”； 文件容量大小：不得超过10MB。 请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。 第一组： 计算题（每小题25分，共50分） 1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。 总评分月薪/美元总评分月薪/美元2.628003.230003.431003.534003.635002.93100答案： 2.628006.76728078400003.4310011.561054096100003.6350012.96126003.2300010.24960090000003.5340012.25119002.931008.4189909610000＝19.2＝18900＝62.18＝60910 设 ＝＝581.08 ＝18900/6-581.08*19.2/6＝1290.54 于是 2、设总体X的概率密度函数为 其中为未知参数，是来自X的样本。 （1）试求的极大似然估计量； （2）试验证 是的无偏估计量。 二、简答题（每小题25分，共50分） 在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么？ 加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。 第二组： 计算题（每小题25分，共50分） 某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。 解：根据题意，此题为双侧假设检验问题 （1）原假设：；备择假设： （2）构造统计量：，得 （3）由于，则查表得： （4），，所以拒绝原假设，即在0.05的显著水平下没有达到2.2分钟的标准。 某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？ 解：设每月至少需要准备这种商品x0 P(x≤x0)=95%P()= 当n≥30时， Φ（）=Φ（）= 查表得， 若供应10000户，则需要准备104400kg. 二、简答题（每小题25分，共50分） 解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。 答：变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系。 相关关系的特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个；变量之间的相关关系不能用函数关系进行描述，但也不是无任何规律可循。通常对大量数据的观察与研究，可以发现变量之间存在一定的客观规律。 为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精确？ 答：因为总体是所要认识的研究对象的全体，它是具有某种共同性质或特征的许多单位的集合体．总体的单位数通常用Ｎ来表示，Ｎ总是很大的数．样本是总体的一部分，它是从总体中随机抽取出来、代表总体的那部分单位的集合体．样本的单位数称为样本容量，通常用ｎ表示。样本容量n越大，就越接近总体单位数N，样本均值就越接近总体均值，对总体均值进行估计时，估计越精确。 第三组： 计算题（每小题25分，共50分） 1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。 Y X51015201200081018140343010fx341110282、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下： 每包重量(克)包数（包）fxxfx- QUOTE (x- QUOTE )2f148—14910148.51485-1.832.4149—15020149.52990-0.812.8150—15150