长沙理工大学数字信号处理复习.doc

2012级 信号处理复习题 信号处理按照处理对象是离散的还是连续的可以分为（数字信号处理）和（模拟信号处理）两大类。 信号处理方式可以分为（ 信号分析）和（信号过滤 ）两种。 信号分析主要是在（时 ）域对信号进行处理，而信号过滤主要是在（ 频 ）域对信号进行处理。 单位脉冲序列可以看成单位阶跃序列的差分，用数学表达式表示为（ ）。 单位阶跃序列可以看成是单位脉冲序列的累加，用数学表达式表示为（ ）。 任意信号x(n)都可以看成是单位脉冲序列的线性和，用数学表达式表示为（ ）。 在信号处理中常用的随机序列有两种：（均匀分布） 和（高斯分布）随机序列。 已知系统差分方程为y(n)=x(n-1)+5，该系统（不是）（填是或不是）线性系统，（是 ）（填是或不是）时不变系统，（是）（填是或不是）稳定系统，（不是 ）（填是或不是）因果系统。 序列x(n)=Re()+Im(),周期为( 48 ) 系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（当n0时，h（n）=0 ） 任意离散时间系统可以看作数字滤波器，所以可以分为两大类：（IIR）数字滤波器和（FIR）数字滤波器。 离散时间系统的响应可以分为两大部分：只与系统输入有关的（零状态 ）响应和只与初始状态有关的（ 零输入 ）响应。 已知信号x(n)=0.9nu(n)，则其离散时间傅里叶变换为（ ），z变换为（ ）。（注意Z变换的收敛域）。 实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为（ 偶函数 奇函数 ）。（填写偶函数或奇函数） 已知，，则DTFT[x(-n)]=( )，ZT[x (n-2)]=( )。 已知某序列z变换的收敛域为|z| 2，则该序列为（右边序列）（填写“左边序列”“右边序列”“有限长序列”“双边序列”）右边左边 （单位圆）上的z变换等于离散时间傅里叶变换。 x(n)=u(n)的Z变换的零点为（z=0 ），极点为（ z=1/8 ）。 对时间序列x(n)后补若干个零后，其频域分辨率___不变__。(填变或不变)（采样间隔变小） 根据离散时间傅里叶变换的（ 周期 ）性和（ 对称 ）性，我们在分析实序列频谱时只需关心w=（ [0 ，π] ）的部分。 已知系统差分方程为y(n)+0.5y(n-1)+0.06y(n-2)=2x(n)+3x(n-1)，该系统??率响应H(ejw)=（ ），系统函数H(z)=（ ）。 时域离散对应频域（ 周期 ）；时域连续对应频域（非周期）；时域周期对应频域（离散 ）；时域非周期对应频域（连续 ）； 根据时频域对应关系，离散周期信号的频谱特点为（ 周期离散 ）；连续非周期信号的频谱特点为（ 非周期连续 ）。 已知x~(n)={…,1,2,3,4,1,2,3,4,…}，则其DFS为（ ）。 若周期信号x~(n)的周期为4，非周期信号x(n)是周期信号x~(n)的主值区间，则x(n)只在n=（ 0.1.2.3.4 ）时有非零值。 若非周期序列x(n)=[1，2，3，4，5，6]，n=0:5；X(z)是x(n)的z变换，现对X(z)在单位圆上做8点等间隔采样得X1(k)， x1(n)=IDFT[X1(k)]=（ [1，2，3，4，5，6，0，0] ）；若对X(z)在单位圆上做5点等间隔采样得X2(k)， x2(n)=IDFT[X2(k)]=（[7，2，3，4，5]）。 若有X(k)=DFT[x(n)]，证明DFT[x(n-m)]=X(k)WNmk。 已知x(n)=[1,2,3,4,5,6]，x((n-2))6=（ [5,6,1,2,3,4]），x((-n))6=（[1,6,5,4,3,2]）。 已知x(n)=[1,2,3,4]，h(n)=[1,-1,1,-1]，则y(n)=x(n)④h(n)=（ ）。 序列x(n)=R4(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为（4） 设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取（N+M-1）。 实序列x(n)的8点DFT［x(n)］= X(k)（0≤ k≤ 7，已知X(1) = 3+2j，则X(7) =___3-2j __。 若x(n)为1024点序列，直接计算X(k)=DFT[x(n)]需要（1024*1024）次复数乘，（1024*1023）次复数加，用基2-FFT计算X(k)需要（1024*5）次复数乘，（1024*10）次复数加，若CPU计算一次复数乘需要4us，计算一次复数加需要1us，则直接计算X(k)需要（