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门头沟2010—2011学年度第一学期初三期末考试门头沟2010—2011学年度第一学期初三期末考试
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2010—2011学年度第一学期初三期末考试
数 学 试 卷
考生须知本试卷共6页。全卷共九道大题,25道小题。
2.本试卷满分120分,考试时间120分钟。
3.答题前,在答题卡上将自己的学校名称、班级、姓名填写清楚。
4.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,选择题、作图题用2B铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答,在试卷上作答无效。
5.考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.用铅笔把“答题卡”上
对应题目答案的相应字母处涂黑.
1. 已知 那么下列等式中成立的是
A. B. C. D.
2.如图,点A、B、C都在上,若∠AOB=72°,则∠ACB的
度数为
A.18° B.30° C.36° D.72°
3. 已知⊙O的半径为5??点P到圆心O的距离为8,那么点P与⊙O的位置关系是
A.点P在⊙O上 B.点P在⊙O内
C.点P在⊙O 外 D.无法确定
4. 如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,
若AD=6,BD=2,AE=9,则EC的长是
A.8 B.6 C.4 D.3
5. 如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,若∠BAC=20°,
,则∠DAC的度数是
A.30° B.35° C.45° D.70°
6. 桌面上放有6张卡片(卡片除正面的颜色不同外,其余均相同),其中卡片正面的颜色3张是绿色,2张是红色,1张是黑色.现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是
A. B. C. D.
7. 将抛物线先向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则
新抛物线的解析式是
A. B.
C. D.
8. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P在CD边上
运动,联结AP,过点B作BE⊥AP,垂足为E,设AP=,
BE=,则能反映与之间函数关系的图象大致是
y
x
0
4
5
3
12
5
y
x
0
5
12
4
5
3
5
12
y
x
0
4
5
3
y
x
0
5
12
4
5
3
A. B. C. D.
二、填空题(共4道小题,每题4分,共16分)
9. 如果两个相似三角形的相似比是,那么这两个相似三角形的周长比是 .
10. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB= 5,AC= 4,
则cosA= .
11. 已知抛物线与x轴有两个交点,则m的取值范围是 .
12. 如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,
按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△的
位置.若BC=1,AC=,则顶点A运动到点的
位置时,点A经过的路线的长是 .
三、解答题(共4 道小题,共20分)
13. (本小题满分5分)
计算:
14. (本小题满分5分)
已知:如图,在中,D是AC上一点,联结BD,且∠ABD =∠ACB.
(1)求证:△ABD∽△ACB;
(2)若AD=5,AB= 7,求AC的长.
15. (本小题满分5分)
已知二次函数.
(1)将化成y =a (x - h) 2 + k的形式;
(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(3)当x取何值时,y随x的增大而增大?
16.(本小题满分5分)
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦, 且AB⊥CD,垂足为E,联结OC, OC=5.
(1)若CD=8,求BE的长;
(2)若∠AOC=150°, 求扇形OAC的面积.
四、解答题(共2道小题,共12分)
17. (本小题满分6分)
已知反比例函数的图象经过点A(1,3).
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)当=2时, 求y的值;
(3)当自变量从5增大到8时,函数值y是怎样变化的?
18.(本小题满分6分)
O
-3
-1
x
y
已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点的坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标
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