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闵行区2013年中考数学二模卷闵行区2013年中考数学二模卷
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学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________
…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………
闵行区2012学年第二学期九年级质量调研考试
数 学 试 卷
(考试时间100分钟,满分150分)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答
题一律无效.
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证
明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.下列实数中,是无理数的是
(A)3.14; (B); (C); (D).
2.下列运算一定正确的是
(A); (B);
(C); (D).
3.不等式组的解集是
(A); (B); (C); (D).
4.用配方法解方程时,配方后所得的方程是
(A); (B);
(C); (D).
5.在△ABC与△A′B′C′中,已知AB = A′B′,∠A =∠A′,要使△ABC≌△A′B′C′,还需要增加一个条件,这个条件不正确的是
(A)AC = A′C′; (B)BC = B′C′;
(C)∠B =∠B′; (D)∠C =∠C′.
6.下列命题中正确的是
(A)矩形的两条对角线相等;
(B)菱形的两条对角线相等;
(C)等腰梯形的两条对角线互相垂直;
(D)平行四边形的两条对角线互相垂直.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7.计算: ▲ .
8.因式分解: ▲ .
9.方程的实数根是 ▲ .
10.如果关于x的一元二次方程有两个实数根,那么m的取值范围是
▲ .
11.一次函数的图像在y轴上的截距为 ▲ .
12.已知反比例()的图像经过点(2,-1),那么当时,y随x的增大而 ▲ (填“增大”或“减小).
13.已知抛物线经过点(3,2),那么该抛物线的对称轴是直线 ▲ .
14.布袋中装有3个红球和3个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ▲ .
15.如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,如果,,那么 ▲ .
16.已知:⊙O1、⊙O2的半径长分别为2、5,如果⊙O1与⊙O2相交,那么这两圆的圆心距d的取值范围是 ▲ .
17.如图,在正方形ABCD中,E为边BC的中点,EF⊥AE,与边CD相交于点F,如果△CEF的面积等于1,那么△ABE的面积等于 ▲ .
18.如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠A = 50°,点D、E分别在边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,点B与点F重合,如果∠ADF = 45°,那么∠CEF = ▲ 度.
A
B
C
D
E
F
(第17题图)
A
B
C
D
O
(第15题图)
A
C
B
D
E
F
(第18题图)
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
先化简,再求值:,其中.
20.(本题满分10分)
解方程组:
21.(本题共2小题,满分10分,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分)
(第21题图)
A
F
D
E
B
C
G
如图,在△ABC中,AB = AC,点D在边AB上,以点A为圆心,线段AD的长为半径的⊙A与边AC相交于点E,AF⊥DE,垂足为点F,AF的延长线与边BC相交于点G,联结GE.已知DE = 10,,.
求:(1)⊙A的半径AD的长;
(2)∠EGC的余切值.
22.(本题共2小题,每小题5分,满分10分)
为了有效地利用电力资源,电力部门推行分时用电.即在居民家中安装分时电表,每天6∶00至22∶00用电每千瓦时0.61元,每天22∶00至次日6∶00用电每千瓦时0.30元.原来不实行分时用电时,居民用电每千瓦时0.61元.某户居民为了解家庭的用电及电费情况,于去年9月随意记录了该月6天的用电情况,见下表(单位:千瓦时).
序 号1234566∶00至22∶00用电量4.54.44.64.64.34.622∶00至次日6∶00用电量1.41.61.31.51.71.5
(
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