闵行暑假班 高三年级暑假补习班 文综数学期中测试试题.doc

新王牌教育 / 为进步提供动力 静安区2012学年高三年级第一学期期末教学质量检测 数学试卷（文理科合并） （试卷满分150分 考试时间120分钟） 2013.1 一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．已知函数的最小正周期为，则正实数= . 2．等比数列（）中，若，，则 . 3．（理）两条直线和的夹角大小为 . （文）求和：= .（） 4．（理）设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 . （文）同理3 5．（理）某旅游团要从8个风景点中选两个风景点作为当天上午的游览地，在甲和乙两个风景点中至少需选一个，不考虑游览顺序，共有 种游览选择． （文）设，满足条件则点构成的平面区域面积等于 . 6．（理）求和：= .（） （文）设满足约束条件使目标函数的值最大的点坐标是 . 7．（理）设数列满足当（）成立时，总可以推出成立．下列四个命题： （1）若，则． 理第9题 （2）若，则． （3）若，则． （4）若，则． 其中正确的命题是 .（填写你认为正确的所有命题序号） （文）设圆过双曲线右支的顶点和焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 . 8．（理）已知曲线的极坐标方程为．若以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），则此直线被曲线截得的线段长度为 . （文）同理5 9．（理）请写出如图的算法流程图输出的S值 . （文）已知，关于的不等式的解集是 . O B C 北 南 A N S 理第11题 10．（理）已知、为锐角，且，则= . （文）已知、为锐角，且，则= . 11．（理）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”．如图所示，“海宝”从圆心出发，先沿北偏西方向行走13米至点处，再沿正南方向行走14米至点处，最后沿正东方向行走至点处，点、都在圆上．则在以圆心为坐标原点，正东方向为轴正方向，正北方向为轴正方向的直角坐标系中圆的方程为 . （文）数列的前项和为（），对任意正整数，数列的项都满足等式，则= . 12．（理）过定点作直线交轴于Q点，过Q点作交轴于T点，延长TQ至P点，使，则P点的轨迹方程是 . （文）同理11 13．（理）已知直线（其中为实数）过定点，点在函数的图像上，则连线的斜率的取值范围是 . （文）设是函数（）的图像上任意一点，过点分别向直线和轴作垂线，垂足分别为、，则的值是 . 14．（理）在复平面内，设点A、P所对应的复数分别为、（为虚数单位），则当由连续变到时，向量所扫过的图形区域的面积是 . （文）设复数（为虚数单位），若对任意实数，，则实数的取值范围为 . 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分. 15．（理）若复数，则是成立的（ ） (A) 充要条件 (B) 既不充分又不必要条件 (C) 充分不必要条件 (D) 必要不充分条件 （文）某地区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，经过x年，绿化面积与原绿化面积之比为y，则y=f(x)的图像大致为 （ ） 16．（理）等差数列中，已知，且，则数列前项和（）中最小的是（ ） (A) 或 (B) (C) (D) （文）同理15 17．（理）函数的值域为（ ） (A) (B) 　　　　　(C) 　 (D) （文）函数的值域为 （ ） (A) (B) 　　　　　(C) 　 (D) 18．（理）已知是△外接圆的圆心，、、为△的内角，若，则的值为 （ ）（特例法) (A) 1 (B) 　　　　　(C) 　 (D) （文）已知向量和满足条件：且.若对于任意实数，恒有，则在、、、这四个向量中，一定具有