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陕西省西安市高新一中2014届高三下学期第十一次大练习数学(理)试题陕西省西安市高新一中2014届高三下学期第十一次大练习数学(理)试题
2014届第十一次大练习数学试题(理)
一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.复数满足,则复数的实部与虚部之差为
A. B. C. D.
2.已知集合,,则等于
A.(-∞,5) B.(-∞,2) C. (1,2) D.
开始
是
输入
结束
输出
否
3. 执行右边的程序框图,若输出的是,,
则判断框内的应是
A.
B.
C.
D.
4.如图是一个几何体的三示图,该几何体的体积是
A.
B.
C.
D.
5. 函数的大致图像是
A B C D
6. 一支足球队每场比赛获胜(得3分)的概率为,与对手踢平(得1分)的概率为,负于对手(得0分)的概率为,已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1,则的最小值为
A. B. C. D.
7.设,把的图象按向量平移后,图象恰好为函数的图象,则的值可以为
A. B. C. D.
8.过点P(4,2)作圆的两条切线,切点分别为A、B,0为坐标原点,则的外接圆方程是
A. B.
B
A
C. D.
9.某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),
要在如图三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点上各安装一个
灯泡,要求同一条线段的两端的灯泡颜色不同,
则每种颜色的灯泡至少用一个的安装方法共有
A.96种 B.144种 C.216种 D.288种
10.已知是方程的解, 是方程的解,函数,则
A. .
C. D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11.在的展开式中,含项的系数是 。
12. 若实数、满足 且的最小值为,则实数的值为__
13.已知分别是圆锥曲线和的离心率,设
,则的取值范围是 h
14.下列四种说法中,
①命题“存在”的否定是“对于任意”;
②;命题“且为真” 是“或为真”的必要不充分条件;
③已知幂函数的图象经过点,则的值等于
④某路公共汽车每7分钟发车一次,某位乘客到乘车点的时刻是随机的,则他候车时间超过3分钟的概率是。
说法正确的序号是
15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分.)
.设函数。则不等式的解集为 ;
.(坐标系与参数方程选做题)曲线:(为参数),若以点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是 .
A
C
P
D
O
E
F B
.(几何证明选讲选做题) 如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙上一点,弧,交于,且,则
_______
三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
16.(本小题12分)
已知数列满足,,等比数列的首项为2,公比为。
(Ⅰ)若,问等于数列中的第几项?
(Ⅱ)数列和的前项和分别记为和,的最大值为,当时,试比较与的大小
17.(本小题12分)
已知中,角、、的对边分别为
、、,角不是最大角,,
外接圆的圆心为,半径为。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的周长
18.(本小题满分12分)
用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,则截面与底面之间的部分叫棱台。
如图,在四棱台中,下底是边长为的正方形,上底是边长为1的正方形,侧棱⊥平面,.
(Ⅰ)求证:平面;
( = 2 \* ROMAN II)求平面与平面夹角的余弦值.
19.(本题满分12分)
某校有一贫困学生因病需手术治疗,但现在还差手术费万元,团委计划在全校开展爱心募捐活动,为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与,特举办“摇奖100%中奖”活动.凡捐款10元者,享受一次摇奖机会,如图是摇奖机的结构示意图,摇奖机的旋转盘是均匀的,扇形区域所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5.相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖,奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品.摇奖时,
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