陕西省西安市高新一中2014届高三下学期第十一次大练习数学(理)试题.doc

2014届第十一次大练习数学试题（理） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数满足，则复数的实部与虚部之差为 A． B． C． D． 2.已知集合，，则等于 A．（-∞，5） B．（-∞，2） C． （1，2） D． 开始 是 输入 结束 输出 否 3. 执行右边的程序框图，若输出的是，， 则判断框内的应是 A． B． C． D． 4.如图是一个几何体的三示图，该几何体的体积是 A． B． C． D． 5. 函数的大致图像是 A B C Ｄ 6. 一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为，与对手踢平（得1分）的概率为，负于对手（得0分）的概率为，已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则的最小值为 A． B． C． D． 7．设，把的图象按向量平移后，图象恰好为函数的图象，则的值可以为 A． B． C． D. 8.过点P(4,2)作圆的两条切线，切点分别为A、B，0为坐标原点，则的外接圆方程是 A． B． B A C． D． 9．某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多）， 要在如图三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点上各安装一个 灯泡，要求同一条线段的两端的灯泡颜色不同， 则每种颜色的灯泡至少用一个的安装方法共有 A．96种 B．144种 C．216种 D．288种 10．已知是方程的解, 是方程的解,函数，则 A． . C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11.在的展开式中，含项的系数是 。 12. 若实数、满足 且的最小值为，则实数的值为__ 13.已知分别是圆锥曲线和的离心率，设 ，则的取值范围是 h 14．下列四种说法中， ①命题“存在”的否定是“对于任意”； ②；命题“且为真” 是“或为真”的必要不充分条件； ③已知幂函数的图象经过点，则的值等于 ④某路公共汽车每7分钟发车一次，某位乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间超过3分钟的概率是。 说法正确的序号是 15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．） .设函数。则不等式的解集为 ； .(坐标系与参数方程选做题)曲线：（为参数），若以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 ． A C P D O E F B .(几何证明选讲选做题) 如图，⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为⊙上一点，弧，交于，且，则 _______ 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 16．（本小题12分） 已知数列满足，，等比数列的首项为2，公比为。 （Ⅰ）若，问等于数列中的第几项？ （Ⅱ）数列和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比较与的大小 17．（本小题12分） 已知中，角、、的对边分别为 、、，角不是最大角，， 外接圆的圆心为，半径为。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的周长 18．（本小题满分12分） 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台。 如图，在四棱台中，下底是边长为的正方形，上底是边长为1的正方形，侧棱⊥平面，. （Ⅰ）求证：平面； （ = 2 \* ROMAN II）求平面与平面夹角的余弦值. 19．（本题满分12分） 某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动.凡捐款10元者，享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的结构示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5.相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品.摇奖时，