哈工大概率论与数理统计拟试题(二)哈工大概率论与数理统计模拟试题(二).doc

PAGE  ·PAGE 6· 概率论与数理统计模拟试题（二） 一、填空题（每小题3分，共5小题，满分15分） 1．已知，则都不发生概率为 . 2．随机变量，则 . 3．随机变量的密度函数为，则的密度函数__________. 4．设随机变量的概率密度为 则方差 . 5．已知一批零件的长度，从中随机地抽取16个零件，得样本均值，则的置信度的置信区间为__________. 二、选择题（每小题3分，共5小题，满分15分） （每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项的字母填在题后 的括号内） 1．设三个事件两两独立，则相互独立的充分必要条件是（ ） （A）与独立； （B）与独立； （C）与独立； （D）与独立. 2．下列四个函数中，能成为随机变量密度函数的是 （A） （B） （C） （D） 3．随???变量独立同分布，，则 . （A） （B） （C） （D） 4．将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正、反面向上的次数，则和的相关系数等于（ ） （A）; （B）; （C）; （D）. 5．设是来自具有分布的总体的样本，为样本均值，则和的值为（ ） （A），； （B）; （C）； （D）. 三、（10分）设一批晶体管的次品率为，今从这批晶体管中抽取4个，求其中恰有1 个次品和恰有2个次品的概率？ 四、（10分）的密度 求的概率密度函数. 五、（10分）随机变量 求（1）； （2）. 六、（6分）在射击比赛中，每人射击三次(每次一发)，约定全部不中得分，只中一弹得分，中二弹得分，中三弹得分。某人每次射击的命中率均为，求他得分值的数学期望？ 七、（14分）设总体的概率密度为 ， 而为来自总体的简单随机样本.求：（1）未知参数的矩估计和极大似然估计；（2）讨论上述估计的无偏性。