集合与函数测试题(附答案).doc

阶段性测试题一(集合与函数) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．(2011·安徽百校联考)已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x＝ab，a，b∈M且a≠b}，则集合M与集合N的关系是(　　) A．M＝N　　　　　　　 B．MN C．NM D．M∩N＝? [答案]　C [解析]　∵a、b∈M且a≠b，∴a＝－1时，b＝0或1，x＝0或－1；a＝0时，无论b取何值，都有x＝0；a＝1时，b＝－1或0，x＝－1或0.综上知N＝{0，－1}，∴NM. [点评]　给出集合，考查集合运算的理解运用是考查集合的主要命题方式． 2．(文)(2011·广东珠海一中调研)已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x－30}，B＝{x|2x4}，则(?UA)∩B＝(　　) A．{x|－1≤x≤4} B．{x|2x≤3} C．{x|2≤x3} D．{x|－1x4} [答案]　C [解析]　A＝{x|x－1或x3}，?UA＝{x|－1≤x≤3}， (?UA)∩B＝{x|2x≤3}． (理)(2011·山东聊城一中期末)已知全集U＝R，集合A＝{x|lgx≤0}，B＝{x|2x≤1}，则?U(A∪B)＝(　　) A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(－∞，1] D．[1，＋∞) [答案]　B [解析]　A＝{x|0x≤1}，B＝{x|x≤0}，则A∪B＝{x|x≤1}， ∴?U(A∪B)＝{x|x1}． 3．(文)(2011·福建龙岩质检)函数f(x)＝log2x－eq \f(1,x)的一个零点落在下列哪个区间(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) [答案]　B [解析]　∵f(1)·f(2)＝－1×eq \f(1,2)＝－eq \f(1,2)0，∴选B. (理)(2011·宁夏银川一中检测)已知a是函数f(x)＝2x－logeq \f(1,2)x的零点，若0x0a，则f(x0)的值满足(　　) A．f(x0)＝0 B．f(x0)0 C．f(x0)0 D．f(x0)的符号不确定 [答案]　B [解析]　∵函数f(x)＝2x＋log2x在(0，＋∞)上单调递增，且这个函数有零点，∴这个零点是唯一的，根据函数的单调递增性知，在(0，a)上这个函数的函数值小于零，即f(x0)0. [点评]　在定义域上单调的函数如果有零点，则只能有唯一的零点，并且以这个零点为分界点把定义域分成两个区间，在其中一???区间内函数值都大于零，在另一个区间内函数值都小于零． 4．(文)(2011·福建长泰一中月考)函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－x＋3a，　x0,ax，　　　 x≥0))(a0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是(　　) A．(0,1) B．[eq \f(1,3)，1) C．(0，eq \f(1,3)] D．(0，eq \f(2,3)] [答案]　B [解析]　f(x)在R上单调递减， ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(0a1，,3a≥1.))∴eq \f(1,3)≤a1. (理)(2011·湖南师大附中月考)若函数f(x)＝|x|(x－b)在[0,2]上是减函数，则实数b的取值范围是(　　) A．(－∞，4] B ．(－∞，2] C．[2，＋∞) D．[4，＋∞) [答案]　D [解析]　排除法，b＝0时，f(x)＝|x|·x＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2　　x≥0,－x2 x0))，在[0,2]上不是减函数，排除A、B；b＝2时，f(x)＝|x|(x－2)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2－2x　　x≥0,－x2＋2x x0))在[0,2]上不是减函数，排除C，故选D. 5．(文)(2011·拜泉一中月考)函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　　) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) [答案]　A [解析]　3x0?3x＋11?log2(3x＋1)log21＝0，选A. (理)函数y＝eq \r(16－4x)的值域是(　　) A．[0，＋∞) B．[0,4] C．[0,4) D．(0,4) [答案]　C [解析]　令u＝16－4x，则y＝eq \r(u)，u≥0， 因为4x0，－4x0，所以0