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集合与简易逻辑、函数与导数测试题(含答案)集合与简易逻辑、函数与导数测试题(含答案)
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集合与简易逻辑、函数与导数测试题
1.若集合,,,那么()等于 ( )A. B . C . D.
2.函数的定义域是( )
A. B. C. D.
3.已知,则下列判断中,错误的是 ( )
A.p或q为真,非q为假 B. p或q为真,非p为真
C.p且q为假,非p为假 D. p且q为假,p或q为真
4.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( )
A. B. C. D.
5.对命题的否定正确的是 ( )
A. B.
C. D.
6.为了得到函数的图象,可以把函数的图象
A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度
C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度
O
1
2
4
5
-3
3
-2
7.如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是
A.在区间(??2,1)上是增函数
B.在(1,3)上是减函数
C.在(4,5)上是增函数 D.当时,取极大值
8. 若函数为奇函数,则的值为 ( )
A. B. C. D.
9.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则( )
A.f(2)f(3) B.f(3)f(6) C.f(3)f(5) D. f(2)f(5)
10.已知a0且a≠1,若函数f(x)= loga(ax2 –x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是( )
A.(1,+∞) B. C. D.
11. 用表示三个数中的最小值,, (x0) , 则的最大值为 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
12. 若函数f(x)=,若f(2-x2)f(x),则实数x的取值范围是
A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-2,1)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-1,2)
13.设全集是实数集,,,则图中阴影部分所表示的集合是。
14.函数的导数为_ _______。
15. 设是周期为2的奇函数,当时,=,=______.
16. 函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号)
集合与简易逻辑、函数与导数测试题答题卡
13、 14、
15、 16、
17. 已知A={x|},B={x|},C={x||x-2|4}.
(1)求A∩B及A∪C;
(2)若U=R,求
18. 命题p:“”,命题q:“”,若“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。
19. 已知,,若是的充分而不必要条件,求实数的取值范围.
20. 已知为实数,函数,若,求函数在上的最大值和最小值。
21. 已知函数在x=2处有极值,且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
(1)求函数的单调区间; (2)求函数的极大值与极小值的差
22. 设关于的函数,其中为实数集上的常数,函数在处取得极值0.
(1)已知函数的图象与直线有两个不同的公共点,求实数的取值范围;
(2)设函数, 其中,若对任意的,总有成立,求的取值范围.
答 案
题号123456789101112答案BDCDCDCABACB
13、 ( 1 , 2 ] 14、
15、 16、 ②③
17、A={x|x≥3,或x≤-3}.
B={x|-1<x≤7}.
又由|x-2|<
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