集合与简易逻辑、函数与导数测试题(含答案).doc

PAGE  PAGE 8 集合与简易逻辑、函数与导数测试题 1．若集合，，，那么()等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）A. B . C . D. 2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．已知,则下列判断中，错误的是 （ ） A．p或q为真，非q为假 B． p或q为真，非p为真 C．p且q为假，非p为假 D． p且q为假，p或q为真 4．下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( ) A． B． C． D． 5．对命题的否定正确的是 （ ） A． B． C． D． 6．为了得到函数的图象，可以把函数的图象 A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 O 1 2 4 5 －3 3 -2 7．如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是　 A．在区间（??2,1）上是增函数 B．在（1,3）上是减函数 C．在（4,5）上是增函数 D．当时，取极大值 8. 若函数为奇函数，则的值为 （ ） A． B． C． D． 9.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则（ ） A．f(2)f(3) B．f(3)f(6) C．f(3)f(5) D． f(2)f(5) 10.已知a0且a≠1，若函数f（x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（ ） A．（1，+∞） B． C． D． 11. 用表示三个数中的最小值，, (x0) , 则的最大值为　 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 12. 若函数f(x)=,若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是 A．（-∞，-1）∪（2，+∞） B．（-2,1） C．（-∞，-2）∪（1，+∞） D．（-1,2） 13．设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是。 14．函数的导数为_ _______。 15. 设是周期为2的奇函数，当时，=，=______. 16. 函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题： ①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数． 其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号) 集合与简易逻辑、函数与导数测试题答题卡 13、 14、 15、 16、 17. 已知A＝{x|}，B＝{x|}，C＝{x||x－2|4}． (1)求A∩B及A∪C； (2)若U＝R，求 18. 命题p:“”，命题q:“”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。 19. 已知，，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围． 20. 已知为实数，函数，若，求函数在上的最大值和最小值。 21. 已知函数在x＝2处有极值，且其图象在x＝1处的切线与直线6x＋2y＋5＝0平行． (1)求函数的单调区间； (2)求函数的极大值与极小值的差 22. 设关于的函数，其中为实数集上的常数，函数在处取得极值0. （1）已知函数的图象与直线有两个不同的公共点，求实数的取值范围； （2）设函数， 其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围. 答 案 题号123456789101112答案BDCDCDCABACB 13、 ( 1 , 2 ] 14、 15、 16、 ②③ 17、A＝{x|x≥3，或x≤－3}． B＝{x|－1＜x≤7}． 又由|x－2|＜